Considere que um mol de gás ideal (
), inicialmente a
e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja
:
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um mol de gás ideal que está sendo comprimido de forma adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Inicialmente, a temperatura do gás é de
e a pressão é de 100 kPa. Após a compressão, a temperatura do gás aumenta para
. O conteúdo que vamos precisar entender para resolver essa questão é o conceito de processo adiabático na termodinâmica e como a energia interna do gás se relaciona com a temperatura durante esse processo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa um processo ser adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há transferência de calor entre o sistema (nesse caso, o gás) e o ambiente externo. Isso significa que a quantidade de calor trocada,
, é igual a zero:
Passo 3
Mesmo que não haja troca de calor, o gás ainda pode ter sua temperatura alterada devido ao trabalho realizado sobre ele. Quando comprimimos o gás, estamos efetuando um trabalho sobre ele. A primeira lei da termodinâmica nos diz que:
Como
em um processo adiabático, a equação simplifica para:
Aqui,
é o trabalho realizado sobre o gás. Esse trabalho aumenta a energia interna do gás, o que, por sua vez, aumenta a temperatura do gás. Portanto, mesmo sem troca de calor, a compressão do gás resulta em um aumento de temperatura.
Passo 4
Resumindo, em um processo adiabático, embora não haja transferência de calor, o trabalho realizado na compressão do gás aumenta a energia interna dele. Esse aumento na energia interna leva ao aumento da temperatura do gás.
Resposta
Mesmo sendo um processo adiabático, a compressão do gás realiza trabalho sobre ele, aumentando sua energia interna e, consequentemente, elevando sua temperatura de
para
.