Considere que um mol de gás ideal ( barCV=3 R / 2 ), inicialmente a 75^circ C e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja 375^circ C :
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.

Passo 1

Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um mol de gás ideal que está sendo comprimido de forma adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Inicialmente, a temperatura do gás é de 75^circ C e a pressão é de 100 kPa. Após a compressão, a temperatura do gás aumenta para 375^circ C. O conteúdo que vamos precisar entender para resolver essa questão é o conceito de processo adiabático na termodinâmica e como a energia interna do gás se relaciona com a temperatura durante esse processo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa um processo ser adiabático. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há transferência de calor entre o sistema (nesse caso, o gás) e o ambiente externo. Isso significa que a quantidade de calor trocada, Q, é igual a zero:
Q = 0

Passo 3

Mesmo que não haja troca de calor, o gás ainda pode ter sua temperatura alterada devido ao trabalho realizado sobre ele. Quando comprimimos o gás, estamos efetuando um trabalho sobre ele. A primeira lei da termodinâmica nos diz que:
De
Como Q = 0 em um processo adiabático, a equação simplifica para:
De
Aqui, W é o trabalho realizado sobre o gás. Esse trabalho aumenta a energia interna do gás, o que, por sua vez, aumenta a temperatura do gás. Portanto, mesmo sem troca de calor, a compressão do gás resulta em um aumento de temperatura.

Passo 4

Resumindo, em um processo adiabático, embora não haja transferência de calor, o trabalho realizado na compressão do gás aumenta a energia interna dele. Esse aumento na energia interna leva ao aumento da temperatura do gás.

Resposta

Mesmo sendo um processo adiabático, a compressão do gás realiza trabalho sobre ele, aumentando sua energia interna e, consequentemente, elevando sua temperatura de 75^circ C para 375^circ C.

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