Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
Passo 1
Então, a gente tem um sistema fechado com 4,00 mol de gás ideal. Esse gás passa por um processo isotérmico reversível a 500 K, onde a pressão final é a metade da pressão inicial. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a variação de entropia desse sistema durante essa transformação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos e a definição de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico (temperatura constante), a variação de entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
e são os volumes final e inicial.
Passo 3
Mas a gente não tem os volumes diretamente. Porém, sabemos que para um gás ideal em processo isotérmico, a relação entre as pressões e volumes é dada por
. Como a pressão final é a metade da inicial (
), podemos substituir na relação anterior:
Passo 4
Simplificando essa equação para encontrar a relação entre volumes:
Isso significa que o volume final é o dobro do volume inicial.
Passo 5
Agora, voltando à fórmula da variação de entropia:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Calculando o valor numérico:
Resposta
A variação de entropia do sistema para a transformação reversível é aproximadamente
.