Um sistema fechado formado por 4,00 mol de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.

Passo 1

Então, a gente tem um sistema fechado com 4,00 mol de gás ideal. Esse gás passa por um processo isotérmico reversível a 500 K, onde a pressão final é a metade da pressão inicial. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a variação de entropia desse sistema durante essa transformação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos e a definição de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico (temperatura constante), a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • e são os volumes final e inicial.

Passo 3

Mas a gente não tem os volumes diretamente. Porém, sabemos que para um gás ideal em processo isotérmico, a relação entre as pressões e volumes é dada por Pi Vi = (Pi2) Vf . Como a pressão final é a metade da inicial ( ), podemos substituir na relação anterior:

Passo 4

Simplificando essa equação para encontrar a relação entre volumes:
Vf = 2 Vi
Isso significa que o volume final é o dobro do volume inicial.

Passo 5

Agora, voltando à fórmula da variação de entropia:
De

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
De

Passo 7

Calculando o valor numérico:
De

Resposta

A variação de entropia do sistema para a transformação reversível é aproximadamente .

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