Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
Passo 1
Então, a gente tem um sistema fechado com 4,00 mol de gás ideal. Esse gás passa por um processo isotérmico reversível a 500 K, onde a pressão final é a metade da pressão inicial. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a variação de entropia desse sistema durante essa transformação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos e a definição de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico (temperatura constante), a variação de entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
e são os volumes final e inicial.
Passo 3
Mas a gente não tem os volumes diretamente. Porém, sabemos que para um gás ideal em processo isotérmico, a relação entre as pressões e volumes é dada por
. Como a pressão final é a metade da inicial (
), podemos substituir na relação anterior:
Passo 4
Simplificando essa equação para encontrar a relação entre volumes:
Isso significa que o volume final é o dobro do volume inicial.
Passo 5
Agora, voltando à fórmula da variação de entropia:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Calculando o valor numérico:
Resposta
A variação de entropia do sistema para a transformação reversível é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um estudante disse ter adicionado um volume de
de água no interior de um contêiner de 10,0 L, evacuado, de paredes rígidas e impermeáveis. Então, ele esperou tempo suficiente para que o equilíbrio termodinâmico fosse alcançado e verificou que durante o processo, água na forma de vapor preencheu todo o recipiente, estabelecendo uma pressão final de
em uma temperatura final de
. Considerando que o comportamento ideal do vapor de água nesta pressão é razoável, o relato do estudante é verdadeiro? Justifique.
Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
Demonstre que os campos de onda
e
são mutuamente perpendiculares.
Considere que um mol de gás ideal (
), inicialmente a
e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja
:
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.