Demonstre que os campos de onda
e
são mutuamente perpendiculares.
Passo 1
Então, a gente precisa mostrar que os campos elétrico
e magnético
de uma onda são perpendiculares entre si. Isso está dentro da matéria de Eletromagnetismo, mais especificamente nas ondas eletromagnéticas. Para resolver isso, vamos usar as Equações de Maxwell, que são fundamentais para entender como
e
se comportam.
Passo 2
Vamos imaginar uma onda eletromagnética plana que está se propagando no vácuo. Nessa situação, os campos
e
variam no espaço e no tempo de forma senoidal. Além disso, eles são perpendiculares à direção em que a onda está se movendo.
Passo 3
Primeiro, aplicamos a Lei de Faraday da Indução, que diz:
Essa equação mostra como uma variação no tempo de
gera um rotacional em
, indicando que os campos estão relacionados de forma a serem perpendiculares.
Passo 4
Em seguida, usamos a Lei de Ampère-Maxwell:
Essa lei relaciona a variação no tempo de
com o rotacional de
. Juntas, essas duas equações mostram que
e
não só são perpendiculares à direção de propagação, mas também entre si.
Passo 5
Com base nessas relações das Equações de Maxwell, vemos que para que ambas as equações sejam satisfeitas, os campos
e
precisam estar em direções mutuamente perpendiculares.
Resposta
Os campos de onda
e
são mutuamente perpendiculares.
Exercícios relacionados
Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
Um estudante disse ter adicionado um volume de
de água no interior de um contêiner de 10,0 L, evacuado, de paredes rígidas e impermeáveis. Então, ele esperou tempo suficiente para que o equilíbrio termodinâmico fosse alcançado e verificou que durante o processo, água na forma de vapor preencheu todo o recipiente, estabelecendo uma pressão final de
em uma temperatura final de
. Considerando que o comportamento ideal do vapor de água nesta pressão é razoável, o relato do estudante é verdadeiro? Justifique.
Considere que um mol de gás ideal (
), inicialmente a
e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja
:
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.
c) Explique como é possível que o gás tenha alterado sua temperatura sendo que o processo foi adiabático.
Julgue as alternativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique cada alternativa falsa.
( ) A energia de um sistema fechado por paredes adiabáticas se conserva independente do processo termodinâmico que ocorra neste sistema.
( ) Em um processo reversível num sistema fechado formado por um gás ideal, a variação de entalpia é nula se ocorrer uma expansão adiabática.
( ) Conhecendo-se apenas o estado inicial e final de um sistema termodinâmico em um processo reversível é possível calcular a energia trocada entre sistema e vizinhança na forma de trabalho.
( ) Se um sistema isolado, inicialmente em equilíbrio térmico com a vizinhança a , for colocado em uma nova vizinhança, a
, em algum momento ele alcançará um novo equilíbrio térmico.
( ) Dois sistemas em equilíbrio térmico terão necessariamente a mesma temperatura.
( ) É impossível que um sistema isolado varie suas propriedades termodinâmicas à medida que o tempo passa.
( ) A energia de um sistema fechado por paredes adiabáticas se conserva independente do processo termodinâmico que ocorra neste sistema.
( ) Em um processo reversível num sistema fechado formado por um gás ideal, a variação de entalpia é nula se ocorrer uma expansão adiabática.
( ) Conhecendo-se apenas o estado inicial e final de um sistema termodinâmico em um processo reversível é possível calcular a energia trocada entre sistema e vizinhança na forma de trabalho.
( ) Se um sistema isolado, inicialmente em equilíbrio térmico com a vizinhança a
( ) Dois sistemas em equilíbrio térmico terão necessariamente a mesma temperatura.
( ) É impossível que um sistema isolado varie suas propriedades termodinâmicas à medida que o tempo passa.