Considere um motor de indução trifásico, pertencente a uma empresa local (RN). Sabe-se que a corrente de um motor de indução trifásico é dada por:
Vima
fp
rend
.
Considere, também, os seguintes dados do motor: Potência ativa
; tensão nominal = 380 V ; ligação
; fo
; rend
Marque a alternativa verdadeira no que tange a corrente e a potência aparente do motor (
inha
).
a) I
Considere, também, os seguintes dados do motor: Potência ativa
Marque a alternativa verdadeira no que tange a corrente e a potência aparente do motor (
a) I
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema sobre motores de indução trifásicos. A gente vai precisar calcular a corrente elétrica que passa pelo motor e a potência aparente dele. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da eletricidade e entender direitinho cada parte delas. Não se preocupa se alguns termos parecerem complicados, eu vou explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Entendendo os Dados:
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente recebeu:
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente recebeu:
- Potência Ativa §: 3 cv (cavalos-vapor). Sabemos que 1 cv = 736 W, então 3 cv = 3 × 736 = 2208 W.
- Tensão Nominal (V): 380 V.
- Ligação: Y (estrela).
- Fator de Potência (fp): 0,8.
- Rendimento (η): 80% ou 0,8.
Teoria Aplicada:
Para calcular a corrente elétrica do motor, usamos a fórmula:
Para calcular a corrente elétrica do motor, usamos a fórmula:
Onde:
- $ I_a $ é a corrente por fase.
- $ P $ é a potência ativa.
- 1,73 é a raiz de 3, usada em sistemas trifásicos.
- $ V_{L} $ é a tensão de linha.
- $ fp $ é o fator de potência.
- $ \eta $ é o rendimento.
Passo 3
Calculando a Corrente ($ I_a $):
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Agora, divide a potência pelo denominador:
Então, a corrente elétrica é aproximadamente 5,25 A.
Passo 4
Calculando a Potência Aparente ($ S $):
A potência aparente em um sistema trifásico é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ S $ é a potência aparente em VA (volt-ampere).
- $ \sqrt{3} $ é aproximadamente 1,73.
- $ V_{L} $ é a tensão de linha.
- $ I $ é a corrente elétrica.
Vamos substituir os valores:
Primeiro, multiplica 1,73 por 380:
Agora, multiplica esse resultado por 5,25:
Então, a potência aparente é aproximadamente 3,46 kVA.
Resposta
A corrente elétrica do motor é aproximadamente 5,25 A e a potência aparente é cerca de 3,46 kVA. Portanto, a alternativa apresentada (a) I = 5,24 A ; S = 3,44 KVA) está quase correta, considerando pequenos arredondamentos nos cálculos.