Considere um motor de indução trifásico, pertencente a uma empresa local (RN). Sabe-se que a corrente de um motor de indução trifásico é dada por: lu=P /(1,73 times Vima times fp times rend ).
Considere, também, os seguintes dados do motor: Potência ativa (P)=3 cv(1 cv=736 W); tensão nominal = 380 V ; ligação Y; fo =0,8; rend =80 %
Marque a alternativa verdadeira no que tange a corrente e a potência aparente do motor ( S=1,73 times V inha x / m ).
a) I =5,24 A ; S=3,44 KVA

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema sobre motores de indução trifásicos. A gente vai precisar calcular a corrente elétrica que passa pelo motor e a potência aparente dele. Para isso, vamos usar algumas fórmulas da eletricidade e entender direitinho cada parte delas. Não se preocupa se alguns termos parecerem complicados, eu vou explicar tudo passo a passo!

Passo 2

Entendendo os Dados:
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente recebeu:
  • Potência Ativa §: 3 cv (cavalos-vapor). Sabemos que 1 cv = 736 W, então 3 cv = 3 × 736 = 2208 W.
  • Tensão Nominal (V): 380 V.
  • Ligação: Y (estrela).
  • Fator de Potência (fp): 0,8.
  • Rendimento (η): 80% ou 0,8.
Teoria Aplicada:
Para calcular a corrente elétrica do motor, usamos a fórmula:
Ia = P1,73 times VL times fp times eta
Onde:
  • $ I_a $ é a corrente por fase.
  • $ P $ é a potência ativa.
  • 1,73 é a raiz de 3, usada em sistemas trifásicos.
  • $ V_{L} $ é a tensão de linha.
  • $ fp $ é o fator de potência.
  • $ \eta $ é o rendimento.

Passo 3

Calculando a Corrente ($ I_a $):
Vamos substituir os valores na fórmula:
Ia
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Ia = 22081,73 times 380 times 0,8 times 0,8
1,73 times 380 = 657,4
657,4 times 0,8 = 525,92
Agora, divide a potência pelo denominador:
525,92 times 0,8 = 420,736
Então, a corrente elétrica é aproximadamente 5,25 A.

Passo 4

Calculando a Potência Aparente ($ S $):
A potência aparente em um sistema trifásico é calculada pela fórmula:
S
Onde:
  • $ S $ é a potência aparente em VA (volt-ampere).
  • $ \sqrt{3} $ é aproximadamente 1,73.
  • $ V_{L} $ é a tensão de linha.
  • $ I $ é a corrente elétrica.
Vamos substituir os valores:
S = raiz3 times VL times I
Primeiro, multiplica 1,73 por 380:
S
Agora, multiplica esse resultado por 5,25:
raiz3
Então, a potência aparente é aproximadamente 3,46 kVA.

Resposta

A corrente elétrica do motor é aproximadamente 5,25 A e a potência aparente é cerca de 3,46 kVA. Portanto, a alternativa apresentada (a) I = 5,24 A ; S = 3,44 KVA) está quase correta, considerando pequenos arredondamentos nos cálculos.

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