Considere os números
e
. Mostrando os detalhes do que fizer, obtenha (na forma
):
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois números complexos,
e
. O objetivo é calcular
e expressar o resultado na forma
, onde
e
são números reais.
Passo 2
Vamos começar calculando
. Somar números complexos é simples: somamos as partes reais e as partes imaginárias separadamente.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Subtrair números complexos também envolve subtrair as partes reais e as partes imaginárias separadamente.
Passo 4
Agora temos que calcular a divisão
. Para dividir números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 5
Vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Para o numerador:
Sabemos que
, então:
Para o denominador:
Passo 6
Agora, temos: