Considere um oscilador harmônico simples (O.H.S) formado por um bloco de massa desconhecida e uma mola de constante elástica também desconhecida. Discuta uma maneira possível de estimar o período de oscilação do O.H.S utilizando apenas uma trena.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um Oscilador Harmônico Simples (O.H.S), que é basicamente um bloco preso numa mola. A massa do bloco e a constante da mola não sabemos, mas queremos descobrir quanto tempo leva para o bloco completar uma oscilação usando só uma trena. Vamos usar conceitos de física de movimento harmônico e medir alguns comprimentos com a trena para achar o período.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o período de oscilação. É o tempo que o bloco leva para ir de uma posição de máximo deslocamento até voltar. A fórmula do período
para um O.H.S é:
Onde
é a massa do bloco e
é a constante da mola. Como não sabemos
e
, vamos precisar achar outra forma de relacionar essas variáveis usando a trena.
Passo 3
Vamos começar medindo a amplitude da oscilação, que é a distância máxima que o bloco se move a partir da posição de equilíbrio. Com a trena, marca o ponto mais alto e o mais baixo que o bloco alcança. A amplitude
é metade dessa distância total.
Passo 4
Agora, vamos fazer várias oscilações e medir o tempo total para, por exemplo, 10 oscilações completas. Usa a trena para ajudar a medir o número de oscilações e um cronômetro simples para marcar o tempo total
.
Passo 5
Com o tempo total para 10 oscilações, podemos calcular o período
dividindo o tempo total pelo número de oscilações:
Isso nos dá uma estimativa do tempo que o bloco leva para completar uma oscilação.
Resposta
Usando a trena para medir a amplitude e um cronômetro para registrar o tempo de 10 oscilações, estimamos o período de oscilação do O.H.S como
.
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