Considere um paralelepípedo metálico de dimensões
e
, que está se movendo com velocidade constante
em uma região onde existe um campo magnético uniforme
. Responda as seguintes questões:
Explique detalhadamente o Efeito Hall e como ele pode ser usado para calcular campos magnéticos.
Explique detalhadamente o Efeito Hall e como ele pode ser usado para calcular campos magnéticos.
Passo 1
Beleza! Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um paralelepípedo metálico com dimensões dadas, movendo-se com uma certa velocidade em uma região com um campo magnético uniforme. O conteúdo principal aqui é o Efeito Hall, que está ligado à interação entre correntes elétricas e campos magnéticos. Vamos precisar entender o que é o Efeito Hall e como ele pode ser usado para calcular campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Hall. Ele ocorre quando um condutor com corrente elétrica passa através de um campo magnético perpendicular à direção da corrente. Isso faz com que as cargas elétricas no condutor sejam desviadas devido à força magnética, criando uma diferença de potencial (voltagem) transversal ao fluxo da corrente.
Passo 3
A força que atua sobre as cargas em movimento no campo magnético é dada pela força de Lorentz:
Aqui,
é a carga,
é a velocidade da carga, e
é o campo magnético. Essa força empurra as cargas para um lado do condutor, gerando a tensão Hall.
Passo 4
A tensão Hall (
) pode ser expressa como:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a corrente elétrica, -
é a espessura do condutor na direção do desvio das cargas, -
é a densidade de portadores de carga, -
é a carga de cada portador, -
é a área da seção transversal do condutor.
Passo 5
Agora, para calcular o campo magnético usando o Efeito Hall, reorganizamos a equação para resolver
:
Isso nos mostra que, se conhecemos a tensão Hall, a densidade de portadores, a carga, a área, a corrente e a espessura, podemos calcular o campo magnético
.
Passo 6
No contexto do paralelepípedo metálico mencionado na questão, se soubermos a corrente passando por ele e medir a tensão Hall resultante, podemos usar a equação acima para determinar o campo magnético presente na região.
Resposta
O Efeito Hall ocorre quando uma corrente elétrica em um condutor é desviada por um campo magnético perpendicular, gerando uma diferença de potencial transversal. Esse efeito pode ser utilizado para calcular campos magnéticos reorganizando a equação do Efeito Hall para
, permitindo determinar a intensidade do campo magnético a partir da tensão Hall, corrente, e propriedades do material.