Considere um pêndulo simples oscilando com pequena amplitude. Assinale a alternativa correta e explique usando a teoria/cálculos justificando sua escolha.
) Se o valor local de g fosse 4 vezes maior, a frequência do pêndulo seria 2 vezes menor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um pêndulo simples que está oscilando com pequena amplitude. A gente precisa verificar se a afirmação da alternativa d) está correta, usando a teoria e fazendo uns cálculos. O foco aqui é na frequência do pêndulo e como ela muda se a aceleração da gravidade (g) mudar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da frequência (
) de um pêndulo simples. A frequência é basicamente quantas oscilações o pêndulo faz por segundo. A fórmula é:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade. -
é o comprimento do pêndulo. -
é uma constante (~3,1416).
Passo 3
Agora, a alternativa diz que se
fosse 4 vezes maior, a frequência seria 2 vezes menor. Vamos testar isso usando a fórmula.
Vamos supor que a frequência atual seja
. Se
aumenta para
:
Ou seja, a nova frequência
é 2 vezes maior que a frequência original
.
Passo 4
A alternativa d) afirma que com
4 vezes maior, a frequência seria 2 vezes menor. Mas nossos cálculos mostraram que a frequência na verdade dobra, ou seja, fica 2 vezes maior.
Passo 5
Então, a afirmação da alternativa d) está errada. Se
aumenta 4 vezes, a frequência do pêndulo também aumenta, exatamente o dobro da frequência original.
Resposta
A alternativa d) está incorreta. Se o valor de
fosse 4 vezes maior, a frequência do pêndulo dobraria, ou seja, seria 2 vezes maior, não menor.
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(b)
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(a)
(b)