Considere uma pessoa de pé em uma sala a 20^circ C. Determinar a taxa total de transferência de calor dessa pessoa, se a superfície exposta e a temperatura média da superfície da pessoa são 1,6 m^2, 29 ^circ C respectivamente. A emissividade da pessoa é mathscrE=0,95 e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 6 W / m^2 K.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma pessoa em uma sala a 20^circ C com uma superfície exposta de 1,6 m^2 e temperatura média da superfície de 29^circ C. Queremos determinar a taxa total de transferência de calor dessa pessoa. Para isso, vamos utilizar os conceitos de convecção e radiação na transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de transferência de calor utilizam a escala Kelvin.
Tpessoa = 29^circ C = 29 + 273,15 = 302,15 , K
Tsala = 20^circ C = 20 + 273,15 = 293,15 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a transferência de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Qconv = h times A times (Tpessoa - Tsala)
Onde:
  • h = 6 , W/m^2cdotK (coeficiente de transferência de calor por convecção)
  • A = 1,6 , m^2 (área da superfície)
  • Tpessoa - Tsala = 302,15 , K - 293,15 , K = 9 , K
Substituindo os valores:
Qconv = 6 times 1,6 times 9 = 86,4 , W

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a transferência de calor por radiação. A fórmula para isso é:
Qrad = mathscrE times sigma times A times (Tpessoa^4 - Tsala^4)
Onde:
  • mathscrE = 0,95 (emissividade da pessoa)
  • sigma = 5,67 times 10^-8 , W/m^2cdotK^4 (constante de Stefan-Boltzmann)
  • A = 1,6 , m^2
  • Tpessoa^4 = (302,15)^4 approx 8,341 times 10^9 , K^4
  • Tsala^4 = (293,15)^4 approx 7,356 times 10^9 , K^4
  • Diferença: 8,341 times 10^9 - 7,356 times 10^9 = 0,985 times 10^9 , K^4
Substituindo os valores:
Qrad = 0,95 times 5,67 times 10^-8 times 1,6 times 0,985 times 10^9
Qrad approx 0,95 times 5,67 times 10^-8 times 1,6 times 0,985 times 10^9 approx 8,48 , W

Passo 5

Para encontrar a taxa total de transferência de calor, somamos as contribuições da convecção e da radiação:
Qtotal = Qconv + Qrad = 86,4 , W + 8,48 , W = 94,88 , W

Resposta

A taxa total de transferência de calor da pessoa é aproximadamente 95 , W.

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