Considere uma placa de metal de espessura
e área da base
, com temperatura da superfície interna em
de
. A superfície externa está exposta ao ar ambiente com
e coeficiente de transferência de calor por convecção
. Sabendo que a condutividade térmica do metal é
, calcule a temperatura na superfície externa. Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A situação é a seguinte: temos uma placa de metal com uma certa espessura e área, e sabemos as temperaturas nas duas superfícies dela. A gente quer descobrir qual é a temperatura na superfície externa. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor e convecção. Vamos precisar das fórmulas para transferência de calor por condução e por convecção, além de entender como elas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre condução de calor. Quando há uma diferença de temperatura através de um material, o calor flui de uma região mais quente para uma mais fria. A quantidade de calor transferida por condução é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por condução (W) -
é a condutividade térmica do material (W/m°C) -
é a área da superfície (m²) -
é a temperatura interna (°C) -
é a temperatura externa que queremos encontrar (°C) -
é a espessura da placa (m)
Passo 3
Agora, vamos considerar a convecção na superfície externa. A transferência de calor por convecção é a quantidade de calor que passa do metal para o ar ambiente. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por convecção (W) -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²°C) -
é a área da superfície (m²) -
é a temperatura externa (°C) -
é a temperatura do ar ambiente (°C)
Passo 4
No estado estacionário, a quantidade de calor que entra pela condução deve ser igual à quantidade que sai pela convecção. Então, podemos igualar as duas equações:
Podemos simplificar cancelando a área
dos dois lados:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, distribuímos os termos:
Vamos reunir os termos com
de um lado:
E isolamos
:
Passo 6
Vamos agora substituir os valores fornecidos no problema:
Substituindo na fórmula:
Calculando passo a passo:
Resposta
A temperatura na superfície externa da placa de metal é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere uma pessoa em pé em uma sala. As superfícies internas das paredes, do piso e do teto da casa estavam a uma temperatura média de
no inverno e de
no verão. Determine as taxas de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies em seu entorno no verão e no inverno, considerando que a área de superfície exposta, a emissividade e a temperatura média da superfície exposta da pessoa são
e
, respectivamente. Resposta:
no verão e
no inverno.
Água a
escoa no interior de um tubo de 5 cm de diâmetro. Achar o fator de atrito e a perda de carga para as vazões mássicas de
e
. Dados: massa específica 1000
e viscosidade absoluta
Pa.s.
A superfície externa de um fio elétrico cilíndrico de 5 m de comprimento e 5 mm de diâmetro está a uma temperatura de
. O fio é recoberto por um isolante plástico de 2 mm de espessura e condutividade térmica
. Esse sistema troca calor por convecção com o ar que o circunda. (a) Calcule a taxa de transferência de calor radial do centro do fio para o ar. (b) Considere agora que o isolante possui 4 mm de espessura. Calcule a nova taxa de transferência de calor. © A transferência aumentou ou diminuiu com o aumento da espessura do isolante? Isso faz sentido? Explique observando o comportamento das resistências de convecção e de condução em função da espessura do isolante. Dados: coeficiente de transferência de calor por convecção com o ar
. Temperatura do ar
. Desconsidere a troca de calor por radiação. Resposta: (a) 139 W (b) 169 W .
O concreto fresco é um fluido que, naturalmente, sem incremento de aditivos, apresenta comportamento não newtoniano.
Aditivos plastificantes e superplastificantes são produtos que servem para aumentar a trabalhabilidade do concreto, sem precisar adicionar mais água à mistura. Os superplastificantes (SP) promovem a dispersão das partículas finas por meio de repulsão eletrostática. Com isso, a viscosidade é diminuída, com menos adição de água.
A sílica ativa (SA) aumenta a resistência e durabilidade do concreto. Esse aditivo torna o concreto mais impermeável, aumentando a proteção das armaduras de aço contra a corrosão.
Diante disso, são feitas algumas questões:
Qual é a tendência na classificação reológica do concreto, à medida que aumenta o teor de SP?
Aditivos plastificantes e superplastificantes são produtos que servem para aumentar a trabalhabilidade do concreto, sem precisar adicionar mais água à mistura. Os superplastificantes (SP) promovem a dispersão das partículas finas por meio de repulsão eletrostática. Com isso, a viscosidade é diminuída, com menos adição de água.
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