Considere uma pessoa em pé em uma sala. As superfícies internas das paredes, do piso e do teto da casa estavam a uma temperatura média de
no inverno e de
no verão. Determine as taxas de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies em seu entorno no verão e no inverno, considerando que a área de superfície exposta, a emissividade e a temperatura média da superfície exposta da pessoa são
e
, respectivamente. Resposta:
no verão e
no inverno.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma pessoa em pé dentro de uma sala, e queremos calcular a taxa de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies ao seu redor (paredes, piso e teto) tanto no verão quanto no inverno. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre radiação térmica. Para isso, vamos precisar saber a área de superfície exposta da pessoa, a emissividade das superfícies envolvidas e as temperaturas ambientes e da pessoa.
Passo 2
A transferência de calor por radiação pode ser calculada usando a lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência radiada por um corpo é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. A fórmula é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W) -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ) -
é a emissividade da superfície -
é a área de superfície exposta (em metros quadrados, m²) -
é a temperatura da pessoa em Kelvin (K) -
é a temperatura ambiente em Kelvin (K)
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula exige temperaturas absolutas.
No verão:
- Temperatura da pessoa:
- Temperatura ambiente:
No inverno:
- Temperatura ambiente:
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença das temperaturas na fórmula. Primeiro, no verão:
E no inverno:
Passo 5
Calculando os valores:
No verão:
No inverno:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da radiação térmica.
No verão:
No inverno:
Resposta
A taxa de transferência de calor por radiação é de aproximadamente 19,5 W no verão e 210 W no inverno.