Considere o polinômio P(x) = x3 + 2x2 – 5x - 3. O valor da expressão P(1) é:​

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos o polinômio $ P(x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 3 $. A questão quer saber qual é o valor dessa expressão quando $ x $ é igual a 1. Para resolver isso, vamos usar a substituição direta, que é uma técnica bem direta para avaliar polinômios em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos substituir o valor de $ x $ por 1 na expressão do polinômio. Isso significa que onde tiver $ x $, vamos colocar 1.

Passo 3

Vamos fazer a substituição:
P(1) = (1)^3 + 2(1)^2 - 5(1) - 3

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
  • $ (1)^3 = 1 $ porque qualquer número elevado a 3 continua o mesmo se for 1.
  • $ 2(1)^2 = 2 \times 1 = 2 $ já que $ 1^2 = 1 $.
  • $ -5(1) = -5 $ simplesmente multiplicando 1 por -5.
  • O termo constante $ -3 $ fica igual, pois não tem $ x $ para substituir.

Passo 5

Agora, vamos somar todos esses valores:
1 + 2 - 5 - 3
Primeiro, $ 1 + 2 = 3 $.
Depois, $ 3 - 5 = -2 $.
E finalmente, $ -2 - 3 = -5 $.

Resposta

O valor de $ P(1) $ é P(1) .

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