Considere a reação de decomposição do carbonato de cálcio:
A constante de equilíbrio Kp dessa reação é
a
. Sabendo que a variação de entalpia da reação é
Calcule a pressão parcial de
no equilíbrio a
, em um recipiente de
contendo inicialmente 0,1 mol de
.
Calcule a pressão parcial de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma reação de decomposição do carbonato de cálcio (
) que se transforma em óxido de cálcio (
) e dióxido de carbono (
). A equação química é:
O que a gente quer encontrar é a pressão parcial do
no equilíbrio, ou seja, quando a reação para de mudar porque as concentrações dos reagentes e produtos se estabilizam. Para isso, vamos usar o conceito de constante de equilíbrio (
) e algumas relações de equilíbrio gasoso. Além disso, temos a variação de entalpia da reação, mas neste caso específico, não vamos precisar usá-la para calcular a pressão parcial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio
. Ela nos diz como estão as pressões dos gases nos produtos e reagentes quando a reação está em equilíbrio. A expressão geral para
na nossa reação é:
Isso porque tanto
quanto
são sólidos, e sólidos não aparecem na expressão de
. Assim,
é igual à pressão parcial do
no equilíbrio.
Passo 3
Sabendo disso, podemos dizer que:
Então, se a gente já conhece o valor de
a
, que é
, isso significa que a pressão parcial do
no equilíbrio também será
atm. Mas vamos verificar se não precisamos considerar mais nada, como mudanças de volume ou quantidade de gás.
Passo 4
Inicialmente, vamos ver quantos mols de
são formados quando a reação alcança o equilíbrio. Vamos montar uma tabela de equilíbrio (ICE):
|
|
|
|
---|---|---|---|
Inicial (I) | 0,1 mol | 0 mol | 0 mol |
Variação © | -x | +x | +x |
Equilíbrio (E) | 0,1 - x | x | x |
Como
, temos que
atm.
Passo 5
Agora, precisamos relacionar o número de mols de
com a pressão usando a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Nossa temperatura é
, que em Kelvin fica:
E o volume
é
. Agora, vamos substituir na equação dos gases para encontrar
.
Passo 6
Rearranjando a equação dos gases para encontrar
:
Substituindo
por
(já que
mol de
):
Mas sabemos que
atm, então:
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Calculando:
Passo 8
Esse valor de
representa os mols de
no equilíbrio. Mas já que
atm, esse é o valor da pressão parcial do
que a gente estava procurando.
Resposta
A pressão parcial do
no equilíbrio a
é
atm.