Considere a reação de decomposição do carbonato de cálcio:
CaCO3(s) <=ftharpoons CaO(s)+CO2(g)
A constante de equilíbrio Kp dessa reação é 1,16 times 10^-2 a 800^circ C. Sabendo que a variação de entalpia da reação é De
Calcule a pressão parcial de CO2 no equilíbrio a 800^circ C, em um recipiente de 5,0 L contendo inicialmente 0,1 mol de CaCO3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma reação de decomposição do carbonato de cálcio ( CaCO3) que se transforma em óxido de cálcio ( CaO) e dióxido de carbono ( CO2). A equação química é:
CaCO3(s) <=ftharpoons CaO(s)+CO2(g)
O que a gente quer encontrar é a pressão parcial do CO2 no equilíbrio, ou seja, quando a reação para de mudar porque as concentrações dos reagentes e produtos se estabilizam. Para isso, vamos usar o conceito de constante de equilíbrio ( Kp) e algumas relações de equilíbrio gasoso. Além disso, temos a variação de entalpia da reação, mas neste caso específico, não vamos precisar usá-la para calcular a pressão parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio Kp. Ela nos diz como estão as pressões dos gases nos produtos e reagentes quando a reação está em equilíbrio. A expressão geral para Kp na nossa reação é:
Kp = PCO21
Isso porque tanto CaCO3 quanto CaO são sólidos, e sólidos não aparecem na expressão de Kp. Assim, Kp é igual à pressão parcial do CO2 no equilíbrio.

Passo 3

Sabendo disso, podemos dizer que:
Kp = PCO2
Então, se a gente já conhece o valor de Kp a 800^circ C, que é 1,16 times 10^-2, isso significa que a pressão parcial do CO2 no equilíbrio também será 1,16 times 10^-2 atm. Mas vamos verificar se não precisamos considerar mais nada, como mudanças de volume ou quantidade de gás.

Passo 4

Inicialmente, vamos ver quantos mols de CO2 são formados quando a reação alcança o equilíbrio. Vamos montar uma tabela de equilíbrio (ICE):
CaCO3 CaO CO2
Inicial (I) 0,1 mol 0 mol 0 mol
Variação © -x +x +x
Equilíbrio (E) 0,1 - x x x
Como Kp = PCO21 = 1,16 times 10^-2, temos que PCO2 = x atm.

Passo 5

Agora, precisamos relacionar o número de mols de CO2 com a pressão usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 , L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Nossa temperatura é 800^circ C, que em Kelvin fica:
T = 800 + 273 = 1073 , K
E o volume V é 5,0 , L. Agora, vamos substituir na equação dos gases para encontrar x.

Passo 6

Rearranjando a equação dos gases para encontrar P:
P = nRTV
Substituindo n por x (já que n = x mol de CO2):
PCO2 = x times 0,0821 times 10735,0
Mas sabemos que PCO2 = 1,16 times 10^-2 atm, então:
1,16 times 10^-2 = x times 0,0821 times 10735,0

Passo 7

Agora, vamos resolver para x:
x = 1,16 times 10^-2 times 5,00,0821 times 1073
Calculando:
x = 5,8 times 10^-288,0113 approx 6,59 times 10^-4 , mol

Passo 8

Esse valor de x representa os mols de CO2 no equilíbrio. Mas já que PCO2 = 1,16 times 10^-2 atm, esse é o valor da pressão parcial do CO2 que a gente estava procurando.

Resposta

A pressão parcial do CO2 no equilíbrio a 800^circ C é 1,16 times 10^-2 atm.

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