Considere a reação (não balanceada) de combustão do fenol sólido (C6H5OH):
energia livre de Gibbs padrão de formação ( ) do fenol à 298 K , indicando se 0 processo é espontâneo.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos a reação de combustão do fenol sólido ( ) com oxigênio ( ) para formar dióxido de carbono ( ) e água ( ). A entalpia padrão de combustão ( ) é dada como .
Conteúdo da matéria: Termodinâmica química, especificamente a energia livre de Gibbs e entalpia de formação.
O que vamos precisar para resolver:
  • Entender a relação entre e .
  • Utilizar a equação da energia livre de Gibbs para reações químicas.
  • Conhecer os valores padrão de para e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs padrão de formação ( ) de uma substância é a energia livre necessária para formar 1 mol dessa substância a partir de seus elementos na condição padrão.
Na reação de combustão, a energia livre de Gibbs da reação ( ) está relacionada às energias livres de formação dos produtos e reagentes pela seguinte equação:
Como queremos encontrar do fenol ( ), vamos reorganizar a equação.

Passo 3

Rearranjando a equação para isolar do fenol, temos:
Isso porque os reagentes são o fenol e o oxigênio, e a energia livre de formação do oxigênio ( ) na forma padrão é zero ( ).

Passo 4

Agora, precisamos dos valores padrão de para os produtos:
Como na reação temos 1 mol de e 1 mol de , vamos somar esses valores.

Passo 5

Substituindo os valores na equação que isolamos para :
Simplificando:

Passo 6

Observando o resultado, do fenol é positivo ( ). Porém, na realidade, a energia livre de Gibbs de formação de compostos orgânicos como o fenol costuma ser negativa, indicando que a formação é espontânea sob condições padrão. A discrepância aqui ocorre porque assumimos que é igual a , ignorando o termo na equação .
Para uma resposta mais precisa, precisaríamos conhecer a entropia de formação do fenol. Contudo, com os dados fornecidos, seguimos com a conclusão baseada no cálculo realizado.

Resposta

A energia livre de Gibbs padrão de formação do fenol à 298 K é aproximadamente . Como o valor é positivo, indicando que o processo não é espontâneo sob as condições consideradas.

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