Considere a reação para produção do formaldeído:
. Calcule a energia livre
para essa reação à
.
Analisando os valores de
para a reação, analise em que temperatura o o processo passa a ser espontâneo.
Analisando os valores de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma reação química onde vamos calcular a energia livre de Gibbs (
) para a produção de formaldeído a
. Além disso, vamos descobrir em que temperatura essa reação se torna espontânea. Vamos precisar dos valores de entalpia (
) e entropia (
) da reação, que já estão fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia livre de Gibbs:
Onde:
-
é a energia livre, -
é a entalpia, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a entropia.
Vamos usar essa fórmula para calcular
a
.
Passo 3
Antes de mais nada, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da
usa Kelvin. A relação é:
Então,
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula da
:
Antes de substituirmos, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter
de kJ para J:
Agora, aplicando na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o segundo termo:
Então,
Para facilitar, podemos converter para kJ:
Passo 6
Agora, vamos analisar em que temperatura a reação se torna espontânea. Para isso, sabemos que a espontaneidade ocorre quando
é negativo. Então, vamos encontrar a temperatura
onde
:
Resolvendo para
:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A energia livre
para a reação à
é aproximadamente
. Além disso, a reação se torna espontânea quando a temperatura é inferior a aproximadamente
. Como essa temperatura é fisicamente impossível, a reação não é espontânea em condições normais.