Calcule a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot considerando que a temperatura da sua fonte quente é de 860 K e que o seu rendimento é de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot. Sabemos que a temperatura da fonte quente é de 860 K e que o rendimento da máquina é de 90%. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre máquinas térmicas e eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência ( ) é dada por:
onde:
  • é a eficiência,
  • é a temperatura da fonte fria,
  • é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Sabemos que o rendimento ( ) é de 90%, ou seja, . E a temperatura da fonte quente ( ) é 860 K. Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos isolar . Subtraímos 0,90 de ambos os lados:

Passo 5

Para encontrar , multiplicamos ambos os lados da equação por 860:

Resposta

A temperatura da fonte fria da máquina de Carnot é de 86 K.

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