Calcule a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot considerando que a temperatura da sua fonte quente é de 860 K e que o seu rendimento é de 90 %.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot. Sabemos que a temperatura da fonte quente é de 860 K e que o rendimento da máquina é de 90%. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre máquinas térmicas e eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência ( eta) é dada por:
eta = 1 - TfTq
onde:
  • eta é a eficiência,
  • Tf é a temperatura da fonte fria,
  • Tq é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Sabemos que o rendimento ( eta) é de 90%, ou seja, eta = 0,90. E a temperatura da fonte quente ( Tq) é 860 K. Vamos substituir esses valores na fórmula:
0,90 = 1 - Tf860

Passo 4

Agora, vamos isolar Tf860. Subtraímos 0,90 de ambos os lados:
Tf860 = 1 - 0,90
Tf860 = 0,10

Passo 5

Para encontrar Tf, multiplicamos ambos os lados da equação por 860:
Tf = 0,10 times 860
Tf = 86 K

Resposta

A temperatura da fonte fria da máquina de Carnot é de 86 K.

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