Calcule a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot considerando que a temperatura da sua fonte quente é de 860 K e que o seu rendimento é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a temperatura da fonte fria de uma máquina de Carnot. Sabemos que a temperatura da fonte quente é de 860 K e que o rendimento da máquina é de 90%. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre máquinas térmicas e eficiência de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência (
) é dada por:
onde:
-
é a eficiência, -
é a temperatura da fonte fria, -
é a temperatura da fonte quente.
Passo 3
Sabemos que o rendimento (
) é de 90%, ou seja,
. E a temperatura da fonte quente (
) é 860 K. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Subtraímos 0,90 de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados da equação por 860:
Resposta
A temperatura da fonte fria da máquina de Carnot é de 86 K.