Considere uma rede de distribuição de água de 10 km de extensão. (a) Calcule a perda de carga total da rede utilizando a fórmula de Hazen-Williams. Considere uma vazão de 500 L / s e um diâmetro da tubulação de 300 mm . Adote os coeficientes necessários, justificando a escolha.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre perda de carga em uma rede de distribuição de água usando a fórmula de Hazen-Williams. O que a gente precisa aqui é calcular quanto de energia a água perde ao percorrer os 10 km da tubulação. Para isso, vamos precisar da fórmula de Hazen-Williams, que relaciona a perda de carga com fatores como a vazão, o diâmetro da tubulação e um coeficiente específico para o material da tubulação.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
  • Extensão da rede (L): 10 km
  • Vazão (Q): 500 L/s
  • Diâmetro da tubulação (D): 300 mm = 0,3 m
Agora, precisamos escolher o coeficiente de Hazen-Williams ©. Esse coeficiente depende do material da tubulação. Se não for especificado, geralmente usamos valores típicos. Por exemplo, para tubulações de concreto, C = 130; para PVC, C = 140. Vamos supor que seja PVC, então C = 140.

Passo 3

Vamos usar a fórmula de Hazen-Williams para calcular a perda de carga (H_f):
Hf = 10,67 times L times Q^1,852C^1,852 times D^4,87
Antes de aplicar a fórmula, vamos garantir que todas as unidades estão corretas. Já ajustamos o diâmetro para metros e a extensão da rede para quilômetros, e a vazão está em litros por segundo. Precisamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Q = 500 , L/s = 0,5 , m^3/s

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Hf = 10,67 times 10 times 0,5^1,852140^1,852 times 0,3^4,87
Vamos calcular cada parte separadamente:
Depois de calcular essas potências, multiplicamos pelos coeficientes e finalmente obtemos .

Passo 5

Fazendo os cálculos:
  1. Hf = 10,67 times 10 times 0,2182231,85 times 0,0034 approx 10,67 times 10 times 0,2187,603 approx 10,67 times 10 times 0,0286 approx 3,05 , m
Substituindo de volta na fórmula:

Resposta

A perda de carga total da rede é aproximadamente 3,05 metros.

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