Considere uma rede de distribuição de água de 10 km de extensão. (a) Calcule a perda de carga total da rede utilizando a fórmula de Hazen-Williams. Considere uma vazão de
e um diâmetro da tubulação de 300 mm . Adote os coeficientes necessários, justificando a escolha.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre perda de carga em uma rede de distribuição de água usando a fórmula de Hazen-Williams. O que a gente precisa aqui é calcular quanto de energia a água perde ao percorrer os 10 km da tubulação. Para isso, vamos precisar da fórmula de Hazen-Williams, que relaciona a perda de carga com fatores como a vazão, o diâmetro da tubulação e um coeficiente específico para o material da tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Extensão da rede (L): 10 km
- Vazão (Q): 500 L/s
- Diâmetro da tubulação (D): 300 mm = 0,3 m
Agora, precisamos escolher o coeficiente de Hazen-Williams ©. Esse coeficiente depende do material da tubulação. Se não for especificado, geralmente usamos valores típicos. Por exemplo, para tubulações de concreto, C = 130; para PVC, C = 140. Vamos supor que seja PVC, então C = 140.
Passo 3
Vamos usar a fórmula de Hazen-Williams para calcular a perda de carga (H_f):
Antes de aplicar a fórmula, vamos garantir que todas as unidades estão corretas. Já ajustamos o diâmetro para metros e a extensão da rede para quilômetros, e a vazão está em litros por segundo. Precisamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Vamos calcular cada parte separadamente:
Depois de calcular essas potências, multiplicamos pelos coeficientes e finalmente obtemos
.
Passo 5
Fazendo os cálculos:
Substituindo de volta na fórmula:
Resposta
A perda de carga total da rede é aproximadamente 3,05 metros.