Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação . A alimentação entra no reator a uma vazão volumétrica , a concentração do reagente na alimentação é . O volume do conteúdo do tanque é e reator pode ser considerado perfeitamente misturado, tal que a densidade e a concentração de A são iguais a da corrente da saída. Para este processo a velocidade de consumo de A é dada por . Analise o processo de acordo com entrada e saída de matéria, o regime de operação e escreva a equação de balanço para o componente A .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) onde a substância A está reagindo para formar R. Precisamos analisar esse processo considerando a entrada e saída de matéria, identificar o regime de operação e escrever a equação de balanço para o componente A. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e cinética de reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as informações fornecidas:
  • Vazão volumétrica de entrada: (L/s)
  • Concentração de A na entrada: (mol A/L)
  • Volume do reator: (L)
  • Taxa de consumo de A: (mol A/s)
Também sabemos que o reator é perfeitamente misturado, o que significa que a concentração de A na saída é a mesma que a do reator.

Passo 3

O regime de operação é contínuo e em estado estacionário, ou seja, as variáveis do sistema (como concentração e vazão) permanecem constantes ao longo do tempo.

Passo 4

Vamos escrever a equação de balanço de massa para o componente A. Em estado estacionário, a quantidade de A que entra no reator deve ser igual à quantidade que sai mais a quantidade que é consumida na reação. Assim:
í

Passo 5

Substituindo os termos na equação:
Onde:
  • é a taxa de entrada de A.
  • é a taxa de saída de A.
  • é a taxa de consumo de A.

Passo 6

Sabemos que , então substituímos na equação:

Passo 7

Fatorando no lado direito:
Agora, isolamos :

Resposta

A concentração de A no reator é:

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