Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga com comportamento de fonte de corrente. A tensão média de saída é 100 V . A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 150V. A corrente de saída,
, pode ser considerada constante. Determine a expressão da tensão média de saída em função do ângulo de disparo e calcular o ângulo de disparo.;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um retificador totalmente controlado monofásico que alimenta uma carga considerada como uma fonte de corrente. A gente quer encontrar a expressão da tensão média de saída em função do ângulo de disparo e também calcular esse ângulo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores controlados e como eles funcionam com cargas de fonte de corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um retificador totalmente controlado usa tiristores (ou SCRs) para controlar a passagem da corrente. O ângulo de disparo, representado por α, é o ângulo no qual os tiristores começam a conduzir durante o ciclo de cada semiciclo da tensão de entrada.
Passo 3
A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz (RMS) de 150 V. A tensão máxima (V_m) dessa senóide é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para um retificador totalmente controlado monofásico alimentando uma fonte de corrente, a tensão média de saída (V_{avg}) em função do ângulo de disparo α é dada por:
Essa fórmula nos mostra como a tensão média depende do ângulo de disparo. Quando α aumenta, a tensão média diminui.
Passo 5
Sabemos que a tensão média de saída é 100 V. Vamos usar essa informação para encontrar o ângulo de disparo α. Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Resolvendo para (1 + cos α):
Então:
Passo 7
Agora, para encontrar α, aplicamos a função arco cosseno (cos⁻¹):
Resposta
A expressão da tensão média de saída em função do ângulo de disparo é:
E o ângulo de disparo α que resulta em uma tensão média de saída de 100 V é aproximadamente 61,5 graus.