Considere um segmento de tubulação horizontalmente disposto por onde ocorre um escoamento laminar de ar a
. O escoamento no segmento de tubulação está dinamicamente estabelecido (desenvolvido). A tubulação é de ferro galvanizado, tem 5 cm de diâmetro interno e 20 m de comprimento. Considere que a diferença de pressão entre o início e o final do segmento considerado é de 2 Pa e que a massa específica do ar é constante ao longo deste segmento. Calcule:
a) A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação; R:
a) A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação; R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluxo laminar de ar passando por um tubo horizontal de ferro galvanizado. A gente precisa calcular a perda de carga, que basicamente é a diferença de pressão que o ar sofre ao passar pelo tubo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da perda de carga em escoamentos, que relaciona a diferença de pressão, a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a altura equivalente de perda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
- $ h $: Perda de carga (em metros)
- $ \Delta P $: Diferença de pressão (em Pascals, Pa)
- $ \rho $: Massa específica do ar (em kg/m³)
- $ g $: Aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $)
Passo 3
Agora, precisamos saber a densidade do ar ($ \rho $) a $ 0^{\circ} \mathrm{C} $. A densidade do ar seco a essa temperatura é aproximadamente $ 1,275 , kg/m³ $.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos a diferença de pressão pelo resultado:
Passo 7
Arredondando para três casas decimais, temos:
Resposta
A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação é de aproximadamente 0,160 metros.