Considere um segmento de tubulação horizontalmente disposto por onde ocorre um escoamento laminar de ar a 0^circ C. O escoamento no segmento de tubulação está dinamicamente estabelecido (desenvolvido). A tubulação é de ferro galvanizado, tem 5 cm de diâmetro interno e 20 m de comprimento. Considere que a diferença de pressão entre o início e o final do segmento considerado é de 2 Pa e que a massa específica do ar é constante ao longo deste segmento. Calcule:
a) A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação; R: 0 , 1 5 8 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluxo laminar de ar passando por um tubo horizontal de ferro galvanizado. A gente precisa calcular a perda de carga, que basicamente é a diferença de pressão que o ar sofre ao passar pelo tubo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da perda de carga em escoamentos, que relaciona a diferença de pressão, a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a altura equivalente de perda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
h = De
  • $ h $: Perda de carga (em metros)
  • $ \Delta P $: Diferença de pressão (em Pascals, Pa)
  • $ \rho $: Massa específica do ar (em kg/m³)
  • $ g $: Aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $)

Passo 3

Agora, precisamos saber a densidade do ar ($ \rho $) a $ 0^{\circ} \mathrm{C} $. A densidade do ar seco a essa temperatura é aproximadamente $ 1,275 , kg/m³ $.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
h = 2 , Pa1,275 , kg/m³ times 9,81 , m/s² ³²

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
1,275 times 9,81 = 12,51 , kg/(m cdot s²) ²

Passo 6

Agora, dividimos a diferença de pressão pelo resultado:
h = 212,51 approx 0,160 , m

Passo 7

Arredondando para três casas decimais, temos:
h approx 0,160 , m

Resposta

A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação é de aproximadamente 0,160 metros.

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