Considere o seguinte algoritmo de ordenação de elementos em uma lista:
- Escolha um elemento que será chamado o pivot da lista.
- Reordene a lista de tal forma que os elementos menores que o pivot venham antes dele e os elementos maiores ou iguais ao pivot venham depois dele. Essa operação é chamada de partição, e cria duas sublistas:
a. a de menores que o pivot
b. a de maiores ou iguais ao pivot.
- Aplique recursivamente os passos 1 e 2 às sublistas de menores e maiores que o pivot. O algoritmo acima corresponde ao:
b) Quicksort, e faz, em média, O(n2 ) comparações para ordenar n itens.
a. a de menores que o pivot
b. a de maiores ou iguais ao pivot.
b) Quicksort, e faz, em média, O(n2 ) comparações para ordenar n itens.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Ela descreve um algoritmo que ordena elementos em uma lista usando um “pivot” e operações de partição. O conteúdo principal aqui é algoritmos de ordenação, especificamente o Quicksort. Para resolver, vamos precisar entender como o Quicksort funciona e sua complexidade média de comparações.
Passo 2
Primeiro, vamos resumir o que o algoritmo faz:
- Escolher um pivot: Seleciona um elemento da lista para servir de referência.
- Particionar a lista: Reorganiza a lista de modo que todos os elementos menores que o pivot fiquem antes dele e os maiores ou iguais fiquem depois.
- Recursão: Repete os passos 1 e 2 nas duas sublistas resultantes (menores e maiores que o pivot).
Esse processo continua até que as sublistas tenham tamanho 1 ou estejam vazias, o que significa que a lista está ordenada.
Passo 3
Agora, vamos identificar qual algoritmo corresponde a essa descrição. O método de escolher um pivot e particionar a lista é característico do Quicksort. Esse é um dos algoritmos de ordenação mais eficientes na prática.
Passo 4
Em relação à complexidade, o Quicksort tem um desempenho médio de
comparações para ordenar n itens. No pior caso, pode chegar a
, mas isso é raro e geralmente evitado com boas escolhas de pivot.
Resposta
O algoritmo descrito é o Quicksort, que, em média, realiza
comparações para ordenar n itens.