Considere a seguinte célula eletroquímica:
ECS ||H^+(a=x)| Eletrodo de vidro
(onde ECS = Eletrodo de Calomelano Saturado)
O potencial desta célula apresentou o valor de 0,2094 V para uma solução tampão de pH 4,006. A mesma célula quando usada nas amostras A e B apresentou os valores de potencial -0,3011 V e 0,1163 V, respectivamente. Qual é o pH e a atividade de íons H^+em cada uma das amostras?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma célula eletroquímica composta pelo Eletrodo de Calomelano Saturado (ECS) e um eletrodo de vidro, junto com uma solução de íons hidrogênio ( H^+). A célula mostrou certos potenciais elétricos em diferentes condições: uma solução tampão com pH 4,006, e duas amostras A e B com potenciais de -0,3011 V e 0,1163 V, respectivamente. Nosso objetivo é determinar o pH e a atividade dos íons H^+ em cada uma dessas amostras. Para isso, vamos usar a teoria das células eletroquímicas e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a equação de Nernst, que relaciona o potencial elétrico de uma célula eletroquímica com as concentrações (ou atividades) dos íons envolvidos. A equação de Nernst é dada por:
E = E^circ - 0,0591n log [Red][Ox]
No nosso caso, estamos lidando com íons H^+, e como estamos considerando atividade ao invés de concentração, a equação fica:
E = E^circ - 0,0591 log aH^+
Aqui, E é o potencial medido da célula, E^circ é o potencial padrão da célula, e aH^+ é a atividade dos íons hidrogênio.

Passo 3

Vamos usar a solução tampão como referência para encontrar o potencial padrão E^circ. Sabemos que para a solução tampão com pH 4,006, o potencial E é 0,2094 V. Sabemos que o pH está relacionado à atividade dos íons hidrogênio pela equação:
pH = -log aH^+
Então, para a solução tampão:
4,006 = -log aH^+ implies aH^+ = 10^-4,006
Substituindo na equação de Nernst:
0,2094 = E^circ - 0,0591 log 10^-4,006
Como log 10^-4,006 = -4,006, temos:
0,2094 = E^circ + 0,0591 times 4,006
E^circ = 0,2094 - (0,0591 times 4,006) = 0,2094 - 0,2364 = -0,027 V

Passo 4

Agora que temos o potencial padrão E^circ = -0,027 V, podemos usar a equação de Nernst para encontrar a atividade dos íons H^+ nas amostras A e B.
Para a amostra A, onde E = -0,3011 V:
-0,3011 = -0,027 - 0,0591 log aH^+
-0,3011 + 0,027 = -0,0591 log aH^+
-0,2741 = -0,0591 log aH^+
log aH^+ = -0,2741-0,0591 approx 4,634
aH^+ = 10^4,634 approx 4,3 times 10^-5
O pH é então:
pH = -log aH^+ approx -log (4,3 times 10^-5) approx 4,37
Para a amostra B, onde E = 0,1163 V:
0,1163 = -0,027 - 0,0591 log aH^+
0,1163 + 0,027 = -0,0591 log aH^+
0,1433 = -0,0591 log aH^+
log aH^+ = 0,1433-0,0591 approx -2,424
aH^+ = 10^-2,424 approx 3,76 times 10^-3
O pH é então:
pH = -log aH^+ approx -log (3,76 times 10^-3) approx 2,42

Resposta

Para a amostra A, o pH é aproximadamente 4,37 e a atividade de íons H^+ é aproximadamente 4,3 times 10^-5. Para a amostra B, o pH é aproximadamente 2,42 e a atividade de íons H^+ é aproximadamente 3,76 times 10^-3.

Exercícios relacionados