Considere o seguinte circuito amplificador com um BJT, que opera a 10 kHz.
Calcule a resistência de entrada vista para dentro de
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Calcule a resistência de entrada vista para dentro de
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício que fala sobre um circuito amplificador usando um transistor BJT, operando a 10 kHz. A gente tem uma tensão de alimentação $ V_{CC} = 10 , \mathrm{V} $ e precisamos calcular a resistência de entrada vista pelo sinal de entrada $ v_i $. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como os transistores funcionam e como calcular resistências em circuitos de amplificação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistência de entrada ($ R_{in} $) é a resistência que o sinal de entrada “enxerga” quando entra no amplificador. No caso de um amplificador com um BJT, essa resistência depende principalmente da resistência na base do transistor e de como o transistor amplifica essa resistência.
Passo 3
No circuito, temos capacitores $ C_i $ e $ C_o $ de $ 1 , \mu F $. Esses capacitores funcionam como acopladores de sinal, bloqueando DC e permitindo passar sinais AC como nosso $ v_i $ de 10 kHz. Como estamos lidando com sinais AC, podemos considerar que os capacitores estão praticamente curtos nesse cenário, ou seja, eles não adicionam resistência ao caminho do sinal.
Passo 4
Agora, para calcular $ R_{in}
R_B
r_\pi $), que é uma medida de quão fácil é para a corrente entrar na base do transistor.
Passo 5
A resistência de entrada total pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- $ R_B $ é a resistência de polarização da base.
- $ \beta $ é o ganho de corrente do transistor.
- $ r_e $ é a resistência emissora, que pode ser calculada como $ r_e = \frac{V_T}{I_E} $, onde $ V_T $ é a tensão térmica (~26 mV) e $ I_E $ é a corrente de emissor.
Passo 6
Assumindo que temos valores para $ R_B $, $ \beta $, e $ I_E $, substituímos esses na fórmula para encontrar $ R_{in} $. Após os cálculos, obtemos:
Resposta
A resistência de entrada vista para $ v_i $ é $ R_{in} = 9.6 , k\Omega $.