Um transformador de 600 V / 20 V, 1 kVA, 400 Hz, 3.000 esp / 100 esp deve ser utilizado a partir de uma rede de 60 Hz . Mantendo a mesma densidade de fluxo permissível, calcule:
A máxima tensão que pode ser aplicada ao lado de AT a 60 Hz ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo e os conceitos que vamos precisar. Temos um transformador com especificações de 600 V / 20 V, potência de 1 kVA, operando a 400 Hz, e relação de espiras de 3.000 para 100 espiras. Precisamos descobrir qual é a máxima tensão que pode ser aplicada ao lado de alta tensão (AT) quando usarmos o transformador em uma rede de 60 Hz, mantendo a mesma densidade de fluxo magnético.

Passo 2

Para resolver isso, precisamos entender que a tensão em um transformador está diretamente relacionada à frequência e ao número de espiras. A fórmula que relaciona essas grandezas é:
V1f1 = V2f2
Onde:
  • $ V_1 $ é a tensão original,
  • $ f_1 $ é a frequência original,
  • $ V_2 $ é a tensão desejada,
  • $ f_2 $ é a nova frequência.

Passo 3

Queremos manter a mesma densidade de fluxo magnético, o que significa que a relação entre tensão e frequência deve ser mantida. Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a nova tensão $ V_2 $:
V2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. A tensão original $ V_1 $ é 600 V, a frequência original $ f_1 $ é 400 Hz, e a nova frequência $ f_2 $ é 60 Hz:
V1

Passo 5

Calculando a fração:
60400 = 0,15
Agora, multiplicamos esse valor pela tensão original:
V2 = 600 , V times 0,15 = 90 , V

Resposta

A máxima tensão que pode ser aplicada ao lado de alta tensão (AT) a 60 Hz é de 90 V.

Exercícios relacionados