Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
(A) Não cometi um crime ou serei condenado
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
© Se eu for condenado, então cometi um crime.
(D) Cometi um crime e serei condenado.
(E) Não cometi um crime e não serei condenado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar uma sentença que seja logicamente equivalente a: “Se cometi um crime, então serei condenado”. A matéria envolvida aqui é lógica proposicional, mais especificamente as equivalências lógicas. Para resolver, vamos precisar saber como transformar uma implicação (“Se A, então B”) em outras formas equivalentes usando disjunções ou contrapartidas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que uma sentença do tipo “Se A, então B” pode ser reescrita como “Não A ou B”. Isso é uma das equivalências básicas na lógica proposicional e é muito útil para simplificar ou reescrever afirmações.

Passo 3

Aplicando isso à nossa sentença original: “Se cometi um crime, então serei condenado”, onde:
  • A = “cometi um crime”
  • B = “serei condenado”
Então, “Se A, então B” vira “Não A ou B”, ou seja, “Não cometi um crime ou serei condenado”.

Passo 4

Agora, vamos comparar essa forma com as alternativas fornecidas:
(A) Não cometi um crime ou serei condenado
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
© Se eu for condenado, então cometi um crime.
(D) Cometi um crime e serei condenado.
(E) Não cometi um crime e não serei condenado.
A opção (A) corresponde exatamente à forma que obtivemos: “Não cometi um crime ou serei condenado”.

Passo 5

Para confirmar, vamos analisar rapidamente as outras opções:
  • (B) É a contrapartida da contrapartida, que também é equivalente, mas não é a forma direta solicitada.
  • © É a contrapartida direta e também é equivalente, mas não é a forma mais simples.
  • (D) Não é equivalente porque usa “e” ao invés de “ou”.
  • (E) Também não é equivalente, pois nega ambas as partes com “e”.

Resposta

A alternativa correta é a letra A) Não cometi um crime ou serei condenado.

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