Para ampliar seu negócio, Aline decidiu investir ainda mais no marketing dos produtos vendidos por ela e, para tanto, emprestou o capital de 2.400,00 durante 16 meses de um amigo. Sabendo que o amigo de Aline emprestou o dinheiro a uma taxa de juro simples de 2% ao mês, forneça o valor do montante pago por esse empréstimo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está falando. A Aline pegou um empréstimo de R$ 2.400,00 por 16 meses para investir mais no marketing do negócio dela. O empréstimo tem uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Nosso objetivo aqui é calcular quanto a Aline vai pagar no total desse empréstimo, ou seja, o montante final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é juros simples. Nos juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial emprestado, que chamamos de capital. A fórmula para calcular os juros simples é:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ C $ é o capital (valor inicial emprestado),
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ t $ é o tempo de empréstimo.
Depois, para encontrar o montante (valor total a ser pago), usamos a seguinte fórmula:
Ou seja, o montante é o capital mais os juros.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos na questão:
- Capital ($ C $) = R$ 2.400,00
- Taxa de juros ($ i $) = 2% ao mês = 0,02 (em forma decimal)
- Tempo ($ t $) = 16 meses
Agora, vamos calcular os juros usando a fórmula dos juros simples:
Passo 4
Vamos fazer as contas:
Então, os juros totais são de R$ 768,00.
Agora, vamos somar o capital aos juros para encontrar o montante:
Resposta
O montante que a Aline vai pagar pelo empréstimo é de R$ 3.168,00.