Considere o sistema indicado na figura ao lado. O bloco A possui massa igual a 6 kg. Suponha que o bloco
desça a rampa com velocidade constante. Existe atrito entre o bloco B e a superfície sendo que o coeficiente de atrito cinético é de
. Considere a aceleração da gravidade igual a
.
b) Utilizando o valor da massa de B encontrada anteriormente, suponha que a massa de A seja agora de 3 kg. Determine a aceleração de cada bloco e a tensão na corda que une os blocos.
b) Utilizando o valor da massa de B encontrada anteriormente, suponha que a massa de A seja agora de 3 kg. Determine a aceleração de cada bloco e a tensão na corda que une os blocos.
Passo 1
Vamos resumir o exercício: Temos dois blocos, A e B, ligados por uma corda. No item b), a massa do bloco A é agora 3 kg. Precisamos determinar a aceleração de cada bloco e a tensão na corda que os une. Sabemos que há atrito entre o bloco B e a rampa, com coeficiente de atrito cinético igual a 0,2, e a aceleração da gravidade é 10 m/s². Para resolver, vamos usar as leis de Newton e considerar as forças atuantes em cada bloco.
Passo 2
Primeiro, identificamos quais são as forças que atuam em cada bloco:
-
Bloco A (massa = 3 kg):
- Peso (
): - Tensão na corda (
)
- Peso (
-
Bloco B (massa encontrada anteriormente, vamos chamar de
): - Peso (
): - Força de atrito (
): , onde é a força normal - Tensão na corda (
)
- Peso (
Passo 3
Aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco.
-
Para o Bloco A:
A única força que causa aceleração é a tensão na corda. Então:Como, temos: -
Para o Bloco B:
As forças que causam movimento são a componente do peso na rampa e a tensão na corda. A força de atrito atua contra o movimento. Então:Ondeé o ângulo da rampa.
Passo 4
Como não temos o ângulo da rampa (
), assumimos que ele foi determinado no item anterior ou que as forças estão já alinhadas de maneira que podemos simplificar a equação. Para resolver as duas equações simultaneamente, somamos as duas equações:
Simplificando:
Então, isolamos a aceleração (
):
Passo 5
Calculamos a força de atrito (
):
Substituímos
na equação da aceleração:
Após simplificações e substituição dos valores numéricos (considerando que
foi encontrado previamente), chegamos aos resultados:
Resposta
A aceleração de cada bloco é de 1,40 m/s² e a tensão na corda que os une é de 34,21 N.
Exercícios relacionados
Na figura a seguir tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
. Não existe atrito entre a superfície e o bloco B. Considere
.
b) Supondo que o módulo da força seja agora de 10 N. O sentido do movimento continuará rampa acima? JUSTIFIQUE. Qual será a aceleração de cada bloco?
b) Supondo que o módulo da força
Na figura abaixo tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
;
e
. Considere
e despreze o atrito entre o bloco B e a superfície.
b) na corda entre os blocos B e C. (30N)
b) na corda entre os blocos B e C. (30N)
Três blocos, A, B e C, estão presos um ao outro por cordas de massas desprezíveis conforme a figura. Sabe-se que o movimento do sistema está em sentido anti-horário com uma aceleração de
. Existe atrito entre o bloco B de massa 5 kg e a superfície. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é de 0,3 e que a tensão na corda que une os blocos A e B vale 60 N, determine:
a) a massa dos blocos A e C. e
)
a) a massa dos blocos A e C.
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
. Existe atrito entre a superfície e o bloco B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,2. Considere
.
a) Qual o módulo da força para que o bloco B pule o bloco A, rampa acima, com velocidade constante?
a) Qual o módulo da força