Na figura abaixo tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
;
e
. Considere
e despreze o atrito entre o bloco B e a superfície.
b) na corda entre os blocos B e C. (30N)
b) na corda entre os blocos B e C. (30N)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física! Pelo enunciado, temos três blocos com massas conhecidas:
,
e
. A questão pede para encontrarmos a tensão na corda entre os blocos B e C, e nos foi dado que a aceleração da gravidade é
. Além disso, devemos considerar que não há atrito entre o bloco B e a superfície. Para resolver isso, vamos utilizar as Leis de Newton, que são fundamentais para analisar movimentos e forças em sistemas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco:
-
Bloco A: Está pendurado e, portanto, sofre a força da gravidade
para baixo e a tensão na corda para cima. -
Bloco B: Está sobre a superfície sem atrito, então as forças são a tensão
puxando para a esquerda e a tensão puxando para a direita. -
Bloco C: Também está pendurado, sofrendo a força da gravidade
para baixo e a tensão na corda para cima.
Passo 3
Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton para cada bloco, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração (
).
-
Para o Bloco A:
-
Para o Bloco B:
-
Para o Bloco C:
Passo 4
Agora, vamos resolver essas equações para encontrar a aceleração
e a tensão
.
Primeiro, somamos as três equações para eliminar as tensões:
Simplificando:
Mas queremos achar
, então podemos resolver uma das equações para
e substituir.
Vamos usar a equação do Bloco C:
Substituímos
na equação combinada:
Isso pode ser complicado, então vamos simplificar os valores numéricos para facilitar.
Passo 5
Vamos substituir os valores:
Substituindo na equação combinada:
Simplificando:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Levar todas as
para um lado e os números para o outro:
Resposta
A tensão na corda entre os blocos B e C é aproximadamente
.