Considere um solenóide com um raio de 0,040 m e 120 espiras, que conduz uma corrente constante de 0,50 A. Qual é o campo magnético no centro do solenóide? Dado: mu0 =4 pi cdot 10^-7 T m / A
a) Zero.
b) 3,00 times 10^-4 T.
c) 0,25 times 10^-3 T.
d) Infinito.
e) Não há informações suficientes para responder.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo: temos um solenóide com raio de 0,040 m, 120 espiras e uma corrente de 0,50 A. Queremos encontrar o campo magnético no centro desse solenóide. Para resolver isso, precisamos lembrar da fórmula que relaciona o campo magnético com o número de espiras, a corrente e o raio do solenóide. Vamos usar a fórmula do campo magnético no centro de um solenóide com múltiplas espiras.

Passo 2

A fórmula para o campo magnético no centro de um solenóide com N espiras é dada por:
B = mu0 cdot N cdot I2 cdot R
Onde:
  • B é o campo magnético,
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo ( 4pi times 10^-7 T cdot m/A),
  • N é o número de espiras,
  • I é a corrente elétrica,
  • R é o raio do solenóide.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 cdot 120 cdot 0,502 cdot 0,040

Passo 4

Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
4pi times 10^-7 approx 1,2566 times 10^-6
Multiplicando por 120 e 0,50:
1,2566 times 10^-6 times 120 times 0,50 = 7,5396 times 10^-5
Dividindo por 2 cdot 0,040 = 0,080:
7,5396 times 10^-50,080 approx 9,4245 times 10^-4 T

Resposta

O campo magnético no centro do solenóide é aproximadamente 9,42 times 10^-4 T. Porém, como essa opção não está disponível, a resposta correta é:
e) Não há informações suficientes para responder.

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