Considere uma solução 0,10 mol L^-1 de íons estrôncio e 0,05 mol L^-1 de íons cálcio. Calcule qual sal de carbonato inicia a precipitação quando Na2 CO3 sólido é adicionado lentamente sob agitação, e qual porcentagem do mesmo permanece em solução, quando o segundo sal de carbonato começa a precipitar o SrCO3, Ks=2 times 10^-9 ; CaCO3, Ks=3 times 10^-14. (R: carbonato de cálcio precipita primeiro; 0,03%)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução com íons estrôncio ( Sr^2+) e cálcio ( Ca^2+) nas concentrações de 0,10 mol , L^-1 e 0,05 mol , L^-1, respectivamente. A gente precisa descobrir qual carbonato vai começar a formar um sólido primeiro quando adicionamos Na2CO3 e qual porcentagem desse ion vai continuar na solução quando o outro carbonato começar a precipitar. Vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Ksp) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o produto de solubilidade ( Ksp) indica até que ponto um sal pode se dissolver em água antes de começar a formar um sólido. Quanto menor o Ksp, mais difícil é para o sal se dissolver. Temos dois carbonatos:
  • Carbonato de estrôncio ( SrCO3): Ksp = 2 times 10^-9
  • Carbonato de cálcio ( CaCO3): Ksp = 3 times 10^-14

Passo 3

Vamos descobrir qual carbonato vai precipitar primeiro. Para isso, calculamos a concentração de CO3^2- necessária para iniciar a precipitação de cada sal.
Para SrCO3:
Ksp = [Sr^2+][CO3^2-] 2 times 10^-9 = (0,10)[CO3^2-] [CO3^2-] = 2 times 10^-90,10 = 2 times 10^-8 mol , L^-1
Para CaCO3:
Ksp = [Ca^2+][CO3^2-] 3 times 10^-14 = (0,05)[CO3^2-] [CO3^2-] = 3 times 10^-140,05 = 6 times 10^-13 mol , L^-1

Passo 4

Comparando as duas concentrações de CO3^2- necessárias para a precipitação:
  • SrCO3 precipita quando [CO3^2-] = 2 times 10^-8 mol , L^-1
  • CaCO3 precipita quando [CO3^2-] = 6 times 10^-13 mol , L^-1
Como 6 times 10^-13 < 2 times 10^-8, isso significa que o carbonato de cálcio vai precipitar primeiro, pois precisa de uma concentração de CO3^2- menor para começar.

Passo 5

Agora, vamos calcular quanto de Ca^2+ precipita e quanto de Sr^2+ permanece em solução quando SrCO3 começa a precipitar.
Sabemos que quando SrCO3 começa a precipitar, a concentração de CO3^2- é 2 times 10^-8 mol , L^-1. Vamos usar o Ksp do CaCO3 para ver quanto Ca^2+ ainda está presente.
Ksp = [Ca^2+][CO3^2-] 3 times 10^-14 = [Ca^2+](2 times 10^-8) [Ca^2+] = 3 times 10^-142 times 10^-8 = 1,5 times 10^-6 mol , L^-1
Isso significa que praticamente todo o Ca^2+ já precipitou, e sobra apenas 1,5 times 10^-6 mol , L^-1 na solução.

Resposta

O carbonato de cálcio ( CaCO3) precipita primeiro, e quando o carbonato de estrôncio ( SrCO3) começa a se formar, aproximadamente 0,03% do estrôncio permanece na solução.

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