Uma solução contém de íons chumbo e de íons cromo. Calcule o pH requerido para iniciar a precipitação de e respectivamente. e Ks . .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma solução com íons de chumbo ( ) e cromo ( ) nas concentrações de e , respectivamente. Precisamos calcular o pH necessário para começar a formar os hidróxidos desses metais, ou seja, e . Para isso, vamos usar as constantes de solubilidade ( ) fornecidas e entender como o pH influencia na formação dessas precipitações.

Passo 2

Primeiramente, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidróxido ( ) na solução. Quanto menor o pH, maior a concentração de hidróxido. Para que ocorra a precipitação dos hidróxidos metálicos, precisamos que a concentração de seja suficiente para que a reação alcance ou ultrapasse o valor de .

Passo 3

Vamos começar calculando o pH necessário para iniciar a precipitação do . A constante de solubilidade ( ) para o é . A equação de solubilidade é dada por:
Queremos encontrar a concentração de que faz com que essa equação seja igual a . Isolando :

Passo 4

Agora que temos para o , vamos relacionar isso com o pH. Sabemos que:
Calculando o :
Então,

Passo 5

Agora vamos fazer o mesmo para o . A constante de solubilidade ( ) é . A equação de solubilidade é:
Isolando :

Passo 6

Agora relacionamos com o pH:
Então,

Resposta

O pH requerido para iniciar a precipitação de é aproximadamente 7,19, e para é aproximadamente 4,49.

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