Uma solução contém 0,05 mol L^-1 de íons chumbo e 0,02 mol L^-1 de íons cromo. Calcule o pH requerido para iniciar a precipitação de Pb(OH)2 e Cr(OH)3 respectivamente. Ks(Pb(OH)2)=1,2 times 10^-15 e Ks (Cr(OH)3)=6,0 times 10^-31. (R:[OH-]=1,55 times 10^-7 mol / L ;[OH-]=3,10 times 10^-10 mol / L).

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma solução com íons de chumbo ( Pb^2+) e cromo ( Cr^3+) nas concentrações de 0,05 mol/L e 0,02 mol/L, respectivamente. Precisamos calcular o pH necessário para começar a formar os hidróxidos desses metais, ou seja, Pb(OH)2 e Cr(OH)3. Para isso, vamos usar as constantes de solubilidade ( Ks) fornecidas e entender como o pH influencia na formação dessas precipitações.

Passo 2

Primeiramente, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidróxido ( OH^-) na solução. Quanto menor o pH, maior a concentração de hidróxido. Para que ocorra a precipitação dos hidróxidos metálicos, precisamos que a concentração de OH^- seja suficiente para que a reação alcance ou ultrapasse o valor de Ks.

Passo 3

Vamos começar calculando o pH necessário para iniciar a precipitação do Pb(OH)2. A constante de solubilidade ( Ks) para o Pb(OH)2 é 1,2 times 10^-15. A equação de solubilidade é dada por:
Ks = [Pb^2+][OH^-]^2
Queremos encontrar a concentração de OH^- que faz com que essa equação seja igual a Ks. Isolando [OH^-]:
[OH^-]^2 = Ks[Pb^2+]
[OH^-] = raiz1,2 times 10^-150,05 = raiz2,4 times 10^-14 approx 1,55 times 10^-7 mol/L

Passo 4

Agora que temos [OH^-] = 1,55 times 10^-7 mol/L para o Pb(OH)2, vamos relacionar isso com o pH. Sabemos que:
pOH = -log[OH^-]
pH = 14 - pOH
Calculando o pOH:
pOH = -log(1,55 times 10^-7) approx 6,81
Então,
pH = 14 - 6,81 = 7,19

Passo 5

Agora vamos fazer o mesmo para o Cr(OH)3. A constante de solubilidade ( Ks) é 6,0 times 10^-31. A equação de solubilidade é:
Ks = [Cr^3+][OH^-]^3
Isolando [OH^-]:
[OH^-]^3 = Ks[Cr^3+]
[OH^-] = raiz[3]6,0 times 10^-310,02 = raiz[3]3,0 times 10^-29 approx 3,10 times 10^-10 mol/L

Passo 6

Agora relacionamos [OH^-] = 3,10 times 10^-10 mol/L com o pH:
pOH = -log(3,10 times 10^-10) approx 9,51
Então,
pH = 14 - 9,51 = 4,49

Resposta

O pH requerido para iniciar a precipitação de Pb(OH)2 é aproximadamente 7,19, e para Cr(OH)3 é aproximadamente 4,49.

Exercícios relacionados