Considere uma solução a 25 ^circ C contendo 0,20 mol. L^-1 de Sr^2+ e 0,20 mol cdot L^-1 de Ba^2+, à qual se adiciona lentamente Na2 SO4 para dar origem a compostos insolúveis.
Dados: Kps(SrSO4)=8 times 10^-7 mol^2 cdot L^-2 ; Kps(BaSO4)=1 times 10^-10 mol^2 cdot L^-2.
a) Estime a concentração de íons SO4^2- no momento em que ocorrer a precipitação do primeiro composto insolúvel.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de química onde precisamos descobrir qual a concentração de íons SO4^2- no momento em que começa a formar o primeiro precipitado insolúvel quando adicionamos Na2SO4 a uma solução que já contém íons Sr^2+ e Ba^2+. A matéria envolvida aqui é o equilíbrio de solubilidade e solubilidade de compostos iônicos. Para resolver isso, vamos precisar entender os produtos de solubilidade ( Kps) dos dois compostos possíveis: SrSO4 e BaSO4.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Kps. O produto de solubilidade ( Kps) é uma constante que indica até que ponto um composto iônico se dissolve em água. Quanto menor o Kps, menos solúvel é o composto, ou seja, ele tende a precipitar mais facilmente.
Aqui, temos:
  • Kps(SrSO4) = 8 times 10^-7 mol^2 cdot L^-2
  • Kps(BaSO4) = 1 times 10^-10 mol^2 cdot L^-2
Isso nos mostra que BaSO4 é muito menos solúvel que SrSO4.

Passo 3

Agora, para saber qual composto vai precipitar primeiro, vamos calcular a concentração de SO4^2- necessária para que cada um comece a formar precipitado. A ideia é que o composto com o menor Kps precipitará primeiro porque precisa de uma menor concentração de SO4^2- para atingir o ponto de solubilidade.
A fórmula que vamos usar é:
[SO4^2-] = Kps[Cation]
Onde:
  • [Cation] é a concentração do cátion presente na solução ( Sr^2+ ou Ba^2+).

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a concentração de SO4^2- necessária para precipitar BaSO4:
[SO4^2-] = 1 times 10^-100,20 = 5 times 10^-10 mol/L
Agora, vamos fazer o mesmo para SrSO4:
[SO4^2-] = 8 times 10^-70,20 = 4 times 10^-6 mol/L

Passo 5

Comparando as duas concentrações:
  • Para BaSO4: 5 times 10^-10 mol/L
  • Para SrSO4: 4 times 10^-6 mol/L
Vemos que a concentração de SO4^2- necessária para precipitar BaSO4 é muito menor que a necessária para SrSO4. Isso significa que BaSO4 vai começar a precipitar primeiro quando começamos a adicionar Na2SO4.

Resposta

A concentração de íons SO4^2- no momento em que ocorre a precipitação do primeiro composto insolúvel é 5 times 10^-10 mol/L.

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