Considere uma termelétrica em que a água sai da caldeira a 2MPa a uma temperatura de
em uma vazão de
. A água então, sem qualquer perda, entra na turbina e sai a 15 kPa e um título de
, seguindo então para o condensador. Na saída do condensador o fluido se encontra a
recebendo nesse momento um trabalho de 4 kW da bomba.
a) Encontre o calor trocado no condensador.
b) Encontre o calor trocado na caldeira.
c) Encontre a potência da turbina.
a) Encontre o calor trocado no condensador.
b) Encontre o calor trocado na caldeira.
c) Encontre a potência da turbina.
Passo 1
Vamos começar resumindo o enunciado do exercício. Temos uma termelétrica onde a água sai da caldeira a uma pressão de 2 MPa e temperatura de
, com uma vazão de 0,25 kg/s. Essa água entra na turbina, expande sem perdas até uma pressão de 15 kPa e sai com um título de 90%. Depois, ela vai para o condensador, onde retorna a 45°C, recebendo um trabalho de 4 kW da bomba.
Para resolver as partes a), b) e c), vamos utilizar os conceitos do ciclo de Rankine, que envolve processos de aquecimento, expansão, condensação e bombeamento da água. Precisaremos consultar as tabelas de vapor para determinar as entalpias nos diferentes estados do ciclo.
Passo 2
Identificando os Estados do Ciclo:
-
Estado 1: Saída da caldeira / entrada da turbina
- Pressão (
) = 2 MPa - Temperatura (
) =
- Pressão (
-
Estado 2: Saída da turbina
- Pressão (
) = 15 kPa - Título (
) = 90% (indica mistura de líquido e vapor)
- Pressão (
-
Estado 3: Saída do condensador
- Temperatura (
) =
- Temperatura (
-
Estado 4: Saída da bomba
- Recebe trabalho (
) = 4 kW
- Recebe trabalho (
Passo 3
Determinação das Entalpias nos Diferentes Estados:
-
Estado 1 (
): - Utilizando as tabelas de vapor para
e , encontramos .
- Utilizando as tabelas de vapor para
-
Estado 2 (
): - Na saída da turbina, temos uma mistura de líquido e vapor com título
. - Encontramos as entalpias do líquido saturado (
) e do vapor saturado ( ) em . - Calculamos
usando:
- Na saída da turbina, temos uma mistura de líquido e vapor com título
-
Estado 3 (
): - No condensador, a água está saturada a
. - Assim,
correspondente a .
- No condensador, a água está saturada a
-
Estado 4 (
): - A bomba realiza trabalho para elevar a pressão de
para . - A entalpia
é calculada por:Onde: -
= 4 kW - = 0,25 kg/s
-
- A bomba realiza trabalho para elevar a pressão de
Passo 4
Cálculo do Trabalho da Bomba (
):
Passo 5
a) Encontrar o Calor Troco no Condensador (
):
O calor rejeitado no condensador é a diferença de entalpia entre a saída da turbina e a saída do condensador, multiplicada pela vazão de massa:
Onde:
-
e foram determinados anteriormente.
Passo 6
b) Encontrar o Calor Troco na Caldeira (
):
O calor adicionado na caldeira é a diferença de entalpia entre a entrada na turbina e a saída da bomba, multiplicada pela vazão de massa:
Passo 7
c) Encontrar a Potência da Turbina (
):
A potência da turbina é a diferença de entalpia entre a entrada e a saída da turbina, multiplicada pela vazão de massa:
Resposta
a) O calor trocado no condensador é dado por:
b) O calor trocado na caldeira é:
c) A potência da turbina é:
Para obter os valores numéricos finais, é necessário consultar as tabelas de vapor para determinar
,
,
e
nas condições especificadas e substituir nas equações acima.
Exercícios relacionados
considere um conjunto de 9 aletas retangulares de alumínio fixadas à uma superfície plana de dimensões: (largura
; altura
e espessura
). As aletas são todas iguais e possuem as seguintes dimensões (comprimento
, largura
e altura
) e estão igualmente distribuídas na superfície da parede. Tanto as aletas quanto a face da parede onde estão as aletas foram fixadas, estão sujeitas ao resfriamento por convecção forçada de Ar , cuja temperatura é de
e coeficiente de transferência de calor é igual a
. Tomando as propriedades do alumínio como sendo
e
, e a temperatura da base da parede como
, determine: c) o desempenho (efetividade) da aleta e diga se é viável a utilização dessa aleta.
Determine o fator de compressibilidade do nitrogênio a
a.
b.
c.
a.
b.
c.
Uma pequena cápsula esférica é utilizada para liberação controlada de fármaco no sistema gastrointestinal. Em particular, uma capsula de diâmetro de
tem uma concentração inicial uniforme de
do fármaco griseofulvina (espécie A). Determine o tempo que levará para que a concentração média da especie A atinja
do valor inicial. A difusividade da griseofulvina no meio é
. Após a liberação, o fármaco é imediatamente consumido de modo que a concentração superficial seja essencialmente zero. Resp.: 3050 s.
Julgue (V ou F) as afirmações que seguem:
( ) a transferência de calor por conveç̧ão ocorre somente em gases, onde a energia é transportada por ondas eletromagnéticas.
( ) a radiação térmica é emitida pela matéria como resultado de mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas no seu interior. A radiação térmica necessita de um meio para se propagar, não ocorrendo no vácuo.
( ) a transferência de calor por condução pode ocorrer em sólidos, líquidos e gases. A taxa temporal de transferência de calor por condução é quantificada macroscopicamente pela lei de Fourier.
( ) a taxa de transferência de calor por convecção é quantificada macroscopicamente pela lei de StefanBoltzmann.
( ) a condução é um mecanismo de transferência de calor que ocorre em escala macroscópica, devido ao movimento global de um fluido.
( ) a convecção é o mecanismo de transferência de calor existente entre uma superfície sólida e um fluido que precisa estar em movimento.
( ) a radiação térmica é o mecanismo de transferência de calor que está relacionado à radiação eletromagnética e que em relação a duas superfícies é propagada como resultado de uma diferença de temperatura.
( ) a troca de calor radiante entre duas superfícies é proporcional à diferença de temperatura elevada à quarta potência, ou seja, calor
.
( ) chamando de a taxa de transferência de calor por convecção, de
a área de troca térmica e de
o módulo da diferença de temperatura entre uma superfície sólida e um fluido, o coeficiente de transferência de calor fica definido como a razão
.
( ) os processos de propagação de calor por condução e convecção ocorrem em todos os tipos de meios.
( ) o processo de irradiação de calor ocorre somente no vácuo.
( ) a convecção é o processo de propagação de calor que proporciona o efeito das brisas marítimas.
( ) a transferência de calor de um corpo para outro ocorre em virtude da diferença de temperatura entre eles.
( ) a energia gerada no Sol alcança a Terra por radiação.
( ) uma barra de alumínio conduz melhor o calor do que uma barra de madeira.
( ) a transferência de calor por conveç̧ão ocorre somente em gases, onde a energia é transportada por ondas eletromagnéticas.
( ) a radiação térmica é emitida pela matéria como resultado de mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas no seu interior. A radiação térmica necessita de um meio para se propagar, não ocorrendo no vácuo.
( ) a transferência de calor por condução pode ocorrer em sólidos, líquidos e gases. A taxa temporal de transferência de calor por condução é quantificada macroscopicamente pela lei de Fourier.
( ) a taxa de transferência de calor por convecção é quantificada macroscopicamente pela lei de StefanBoltzmann.
( ) a condução é um mecanismo de transferência de calor que ocorre em escala macroscópica, devido ao movimento global de um fluido.
( ) a convecção é o mecanismo de transferência de calor existente entre uma superfície sólida e um fluido que precisa estar em movimento.
( ) a radiação térmica é o mecanismo de transferência de calor que está relacionado à radiação eletromagnética e que em relação a duas superfícies é propagada como resultado de uma diferença de temperatura.
( ) a troca de calor radiante entre duas superfícies é proporcional à diferença de temperatura elevada à quarta potência, ou seja, calor
( ) chamando de
( ) os processos de propagação de calor por condução e convecção ocorrem em todos os tipos de meios.
( ) o processo de irradiação de calor ocorre somente no vácuo.
( ) a convecção é o processo de propagação de calor que proporciona o efeito das brisas marítimas.
( ) a transferência de calor de um corpo para outro ocorre em virtude da diferença de temperatura entre eles.
( ) a energia gerada no Sol alcança a Terra por radiação.
( ) uma barra de alumínio conduz melhor o calor do que uma barra de madeira.