Considere uma termelétrica em que a água sai da caldeira a 2MPa a uma temperatura de 300^circ C em uma vazão de 0,25 kg / s. A água então, sem qualquer perda, entra na turbina e sai a 15 kPa e um título de 90 %, seguindo então para o condensador. Na saída do condensador o fluido se encontra a 45^circ C recebendo nesse momento um trabalho de 4 kW da bomba.
a) Encontre o calor trocado no condensador.
b) Encontre o calor trocado na caldeira.
c) Encontre a potência da turbina.

Passo 1

Vamos começar resumindo o enunciado do exercício. Temos uma termelétrica onde a água sai da caldeira a uma pressão de 2 MPa e temperatura de , com uma vazão de 0,25 kg/s. Essa água entra na turbina, expande sem perdas até uma pressão de 15 kPa e sai com um título de 90%. Depois, ela vai para o condensador, onde retorna a 45°C, recebendo um trabalho de 4 kW da bomba.
Para resolver as partes a), b) e c), vamos utilizar os conceitos do ciclo de Rankine, que envolve processos de aquecimento, expansão, condensação e bombeamento da água. Precisaremos consultar as tabelas de vapor para determinar as entalpias nos diferentes estados do ciclo.

Passo 2

Identificando os Estados do Ciclo:
  1. Estado 1: Saída da caldeira / entrada da turbina
    • Pressão ( ) = 2 MPa
    • Temperatura ( ) =
  2. Estado 2: Saída da turbina
    • Pressão ( ) = 15 kPa
    • Título ( ) = 90% (indica mistura de líquido e vapor)
  3. Estado 3: Saída do condensador
    • Temperatura ( ) =
  4. Estado 4: Saída da bomba
    • Recebe trabalho ( ) = 4 kW

Passo 3

Determinação das Entalpias nos Diferentes Estados:
  1. Estado 1 ( h2 = hf + x2 (hg - hf) ):
    • Utilizando as tabelas de vapor para h4 = h3 + Wbombamdot e , encontramos .
  2. Estado 2 ( ):
    • Na saída da turbina, temos uma mistura de líquido e vapor com título .
    • Encontramos as entalpias do líquido saturado ( ) e do vapor saturado ( ) em .
    • Calculamos usando:
  3. Estado 3 ( ):
    • No condensador, a água está saturada a .
    • Assim, correspondente a .
  4. Estado 4 ( ):
    • A bomba realiza trabalho para elevar a pressão de para .
    • A entalpia é calculada por:Onde:
      • = 4 kW
      • = 0,25 kg/s

Passo 4

Cálculo do Trabalho da Bomba ( h4 = h3 + Wbombamdot = h3 + 4 kW0,25 kg/s = h3 + 16 kJ/kg ):

Passo 5

a) Encontrar o Calor Troco no Condensador ( Qcond = mdot (h2 - h3) ):
O calor rejeitado no condensador é a diferença de entalpia entre a saída da turbina e a saída do condensador, multiplicada pela vazão de massa:
Onde:
  • e foram determinados anteriormente.

Passo 6

b) Encontrar o Calor Troco na Caldeira ( Qcaldeira = mdot (h1 - h4) ):
O calor adicionado na caldeira é a diferença de entalpia entre a entrada na turbina e a saída da bomba, multiplicada pela vazão de massa:

Passo 7

c) Encontrar a Potência da Turbina ( Wturbina = mdot (h1 - h2) ):
A potência da turbina é a diferença de entalpia entre a entrada e a saída da turbina, multiplicada pela vazão de massa:

Resposta

a) O calor trocado no condensador é dado por:
Qcond = 0,25 times (h2 - h3) , kW
b) O calor trocado na caldeira é:
Qcaldeira = 0,25 times (h1 - h4) , kW
c) A potência da turbina é:
Wturbina = 0,25 times (h1 - h2) , kW
Para obter os valores numéricos finais, é necessário consultar as tabelas de vapor para determinar , , e nas condições especificadas e substituir nas equações acima.

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