Considere uma termelétrica em que a água sai da caldeira a 2MPa a uma temperatura de
em uma vazão de
. A água então, sem qualquer perda, entra na turbina e sai a 15 kPa e um título de
, seguindo então para o condensador. Na saída do condensador o fluido se encontra a
recebendo nesse momento um trabalho de 4 kW da bomba.
a) Encontre o calor trocado no condensador.
b) Encontre o calor trocado na caldeira.
c) Encontre a potência da turbina.
a) Encontre o calor trocado no condensador.
b) Encontre o calor trocado na caldeira.
c) Encontre a potência da turbina.
Passo 1
Vamos começar resumindo o enunciado do exercício. Temos uma termelétrica onde a água sai da caldeira a uma pressão de 2 MPa e temperatura de
, com uma vazão de 0,25 kg/s. Essa água entra na turbina, expande sem perdas até uma pressão de 15 kPa e sai com um título de 90%. Depois, ela vai para o condensador, onde retorna a 45°C, recebendo um trabalho de 4 kW da bomba.
Para resolver as partes a), b) e c), vamos utilizar os conceitos do ciclo de Rankine, que envolve processos de aquecimento, expansão, condensação e bombeamento da água. Precisaremos consultar as tabelas de vapor para determinar as entalpias nos diferentes estados do ciclo.
Passo 2
Identificando os Estados do Ciclo:
-
Estado 1: Saída da caldeira / entrada da turbina
- Pressão (
) = 2 MPa - Temperatura (
) =
- Pressão (
-
Estado 2: Saída da turbina
- Pressão (
) = 15 kPa - Título (
) = 90% (indica mistura de líquido e vapor)
- Pressão (
-
Estado 3: Saída do condensador
- Temperatura (
) =
- Temperatura (
-
Estado 4: Saída da bomba
- Recebe trabalho (
) = 4 kW
- Recebe trabalho (
Passo 3
Determinação das Entalpias nos Diferentes Estados:
-
Estado 1 (
): - Utilizando as tabelas de vapor para
e , encontramos .
- Utilizando as tabelas de vapor para
-
Estado 2 (
): - Na saída da turbina, temos uma mistura de líquido e vapor com título
. - Encontramos as entalpias do líquido saturado (
) e do vapor saturado ( ) em . - Calculamos
usando:
- Na saída da turbina, temos uma mistura de líquido e vapor com título
-
Estado 3 (
): - No condensador, a água está saturada a
. - Assim,
correspondente a .
- No condensador, a água está saturada a
-
Estado 4 (
): - A bomba realiza trabalho para elevar a pressão de
para . - A entalpia
é calculada por:Onde: -
= 4 kW - = 0,25 kg/s
-
- A bomba realiza trabalho para elevar a pressão de
Passo 4
Cálculo do Trabalho da Bomba (
):
Passo 5
a) Encontrar o Calor Troco no Condensador (
):
O calor rejeitado no condensador é a diferença de entalpia entre a saída da turbina e a saída do condensador, multiplicada pela vazão de massa:
Onde:
-
e foram determinados anteriormente.
Passo 6
b) Encontrar o Calor Troco na Caldeira (
):
O calor adicionado na caldeira é a diferença de entalpia entre a entrada na turbina e a saída da bomba, multiplicada pela vazão de massa:
Passo 7
c) Encontrar a Potência da Turbina (
):
A potência da turbina é a diferença de entalpia entre a entrada e a saída da turbina, multiplicada pela vazão de massa:
Resposta
a) O calor trocado no condensador é dado por:
b) O calor trocado na caldeira é:
c) A potência da turbina é:
Para obter os valores numéricos finais, é necessário consultar as tabelas de vapor para determinar
,
,
e
nas condições especificadas e substituir nas equações acima.