Considere a titulação de 100,0 mL de uma solução de amônia 0,100 M com HCl 0,100 M. Calcule o pH da solução após a adição dos seguintes volumes (em mL) de titulante:
DADOS: KbNH 3=1,8 times 10^-5.
d) 100,0 mL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação! A gente tem 100,0 mL de uma solução de amônia (NH₃) com concentração de 0,100 M e vamos adicionar 100,0 mL de HCl também com concentração de 0,100 M. Nosso objetivo aqui é calcular o pH da solução após essa adição. Vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e cálculos de concentração após a reação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação que ocorre entre a amônia (NH₃) e o ácido clorídrico (HCl). A amônia é uma base fraca e o HCl é um ácido forte. A reação entre eles é:
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-
Isso significa que a amônia vai reagir completamente com o HCl formando íons amônio ( NH4^+) e cloreto ( Cl^-).

Passo 3

Vamos calcular quantos mols de cada reagente temos inicialmente. A concentração © multiplicada pelo volume (V) nos dá os mols (n):
nNH3 = 0,100 , M times 0,100 , L = 0,0100 , mol
nHCl = 0,100 , M times 0,100 , L = 0,0100 , mol

Passo 4

Como a reação entre NH₃ e HCl é 1:1, vamos ver qual reagente está em excesso após a reação. Aqui, temos igual quantidade de mols, então eles se consomem completamente, formando 0,0100 mol de NH4^+.

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume total da solução após a adição:
Vtotal = 100,0 , mL + 100,0 , mL = 200,0 , mL = 0,200 , L

Passo 6

Vamos calcular a concentração do íon amônio ( NH4^+) na solução resultante:
[NH4^+] = 0,0100 , mol0,200 , L = 0,0500 , M

Passo 7

Sabemos que o íon amônio é um ácido conjugado da amônia e podemos calcular o seu $ K_a $ usando a relação:
Ka
Ka times Kb = Kw

Passo 8

Agora, vamos usar a expressão do equilíbrio para um ácido monoprótico:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Assumindo que $ [\mathrm{H}^+] = x $ e $ [\mathrm{A}^-] = x $, temos:
[H^+] = x
Como $ K_a $ é muito pequeno, podemos desconsiderar $ x $ em relação a 0,0500:
[A^-] = x
5,56 times 10^-10 = x^20,0500 - x
Ka

Passo 9

O pH é calculado pela fórmula:
pH = -log [H^+]
pH = -log (5,27 times 10^-6) approx 5,28

Resposta

Após a adição de 100,0 mL de HCl 0,100 M, o pH da solução é aproximadamente 5,28.

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