Considere a titulação de 100,0 mL de uma solução de amônia 0,100 M com HCl 0,100 M. Calcule o pH da solução após a adição dos seguintes volumes (em mL) de titulante:
DADOS: KbNH 3=1,8 times 10^-5.
b) 50,0 mL

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa titulação! O enunciado fala sobre a titulação de 100,0 mL de uma solução de amônia (NH₃) 0,100 M com HCl 0,100 M. Nosso objetivo é calcular o pH da solução após adicionar 50,0 mL de HCl. Para isso, vamos precisar entender conceitos de química ácido-base, como reação de neutralização, equilíbrio de ácido fraco com sua base conjugada e a aplicação da equação de Henderson-Hasselbalch.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de amônia e HCl que temos:
  • Mols de NH₃ = concentração × volume = 0,100 , M times 0,100 , L = 0,010 , mol
  • Mols de HCl = concentração × volume = 0,100 , M times 0,050 , L = 0,005 , mol

Passo 3

A reação entre NH₃ e HCl é:
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-
Como HCl é um ácido forte, ele reage completamente com a amônia. Então, após a reação:
  • Mols de NH₃ restantes = 0,010 , mol - 0,005 , mol = 0,005 , mol
  • Mols de NH₄^+ formados = 0,005 , mol

Passo 4

Agora, vamos considerar o volume total da solução após a adição de HCl:
Volume total = 100,0 , mL + 50,0 , mL = 150,0 , mL = 0,150 , L
As concentrações de NH₃ e NH₄^+ na solução são:
[NH3] = 0,005 , mol0,150 , L = 0,0333 , M
[NH4^+] = 0,005 , mol0,150 , L = 0,0333 , M

Passo 5

Como temos uma solução tampão composta por NH₃ e NH₄^+, podemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
Primeiro, precisamos encontrar o $ pK_a $ do NH₄^+. Sabemos que $ K_b $ da NH₃ é pKa . Usamos a relação:
Kb
1,8 times 10^-5
pKa = 14 - pKb

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,26 + log(0,03330,0333) = 9,26 + log(1) = 9,26 + 0 = 9,26

Resposta

O pH da solução após a adição de 50,0 mL de HCl é 9,26.

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