Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de oxigenio e dioxido de carbono a 294 K e uma pressão total de 1,519 x 10^5 Pa. Designar o gas oxigenio como A e o dioxido de carbono como B. A partir das condições: xA=0,40, varthetaA=0,08 m / s e varthetaB=0,02 m / s, calcule:
i) nA, nB e nA+nB em mol / m^2 s ;(0,064,-0,0326,0,03144)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de massa em uma mistura de oxigênio (A) e dióxido de carbono (B) num sistema unidimensional. A gente vai trabalhar com conceitos de física dos gases, especificamente usando a equação dos gases ideais para calcular as quantidades de substância. Vamos precisar das informações sobre a composição da mistura ( ), velocidades dos gases ( e ), a temperatura (294 K) e a pressão total ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender que significa que 40% da mistura é oxigênio e, consequentemente, 60% é dióxido de carbono ( ).

Passo 3

A gente vai usar a equação dos gases ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de substância:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de substância (em mol)
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura

Passo 4

Como a transferência de massa é unidimensional, podemos relacionar a quantidade de substância com a velocidade dos gases. A quantidade de substância por unidade de área e tempo ( nA = xA cdot varthetaA cdot PRT ) para cada gás é dada por:
nB = xB cdot varthetaB cdot PRT

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos na equação. Primeiro, calculamos nA = 0,40 times 0,08 , m/s times 1,519 times 10^5 , Pa8,314 , J/(mol cdot K) times 294 , K :
nA approx 0,064 , mol/(m^2 cdot s)
Calculando isso:

Passo 6

Agora, fazemos o mesmo para nB = 0,60 times 0,02 , m/s times 1,519 times 10^5 , Pa8,314 , J/(mol cdot K) times 294 , K :
nB approx -0,0326 , mol/(m^2 cdot s)
Calculando isso:
(O sinal negativo indica a direção oposta da transferência)

Passo 7

Por fim, somamos as quantidades de substância dos dois gases:
nA + nB = 0,064 , mol/(m^2 cdot s) + (-0,0326 , mol/(m^2 cdot s)) = 0,0314 , mol/(m^2 cdot s)

Resposta

As quantidades de substância são:
nA = 0,064 , mol/(m^2 cdot s)
nB = -0,0326 , mol/(m^2 cdot s)
nA + nB = 0,0314 , mol/(m^2 cdot s)

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