Considere a transferência de massa unidimensional para uma mistura de oxigenio e dioxido de carbono a 294 K e uma pressão total de 1,519 x 10^5 Pa. Designar o gas oxigenio como A e o dioxido de carbono como B. A partir das condições: xA=0,40, varthetaA=0,08 m / s e varthetaB=0,02 m / s, calcule:
c) rho mistura, rhoA e rhoM em kg / m^3 ;(2,44,0,80,1,64))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de oxigênio (A) e dióxido de carbono (B) numa transferência de massa unidimensional. A temperatura é de 294 K e a pressão total é de Pa. Sabemos que a fração molar de A ( ) é 0,40, e as velocidades dos componentes são e . Nosso objetivo é calcular a densidade da mistura ( ), a densidade do oxigênio ( ) e a densidade total da mistura ( ) em kg/m³.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender como calcular as densidades dos componentes e da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão §, volume (V), temperatura (T) e quantidade de substância (n):
PV = nRT
Onde:
  • rho = mV é a constante dos gases ideais ( rho = nMV ).
Mas para encontrar a densidade ( rho = nMnRTP = MPRT ), podemos reescrever a fórmula. A densidade é massa por unidade de volume, então:
rho = MPRT
Sabendo que a massa , onde é a massa molar, podemos substituir:
Usando a Lei dos Gases Ideais ( ), substituímos na equação da densidade:
Então, a densidade de cada componente pode ser calculada como:

Passo 3

Agora, precisamos das massas molares dos gases envolvidos:
  • Oxigênio (O₂):
  • Dióxido de carbono (CO₂):

Passo 4

Vamos calcular a densidade de cada componente usando a fórmula rhoA = MA cdot PR cdot T = 0,032 , kg/mol times 1,519 times 10^5 , Pa8,314 , J/(mol·K) times 294 , K :
Para o oxigênio (A):
rhoA = 0,032 times 1,519 times 10^58,314 times 294 approx 48582442 approx 1,99 , kg/m³
Calculando:
xB = 1 - xA = 1 - 0,40 = 0,60 ³
Para o dióxido de carbono (B):
Primeiro, vamos achar a fração molar de B ( rhoB = MB cdot PR cdot T = 0,044 , kg/mol times 1,519 times 10^5 , Pa8,314 , J/(mol·K) times 294 , K ):
rhoB = 0,044 times 1,519 times 10^58,314 times 294 approx 6683,62442 approx 2,74 , kg/m³
Agora, a densidade de B:
Calculando:
³

Passo 5

Agora, para encontrar a densidade da mistura ( rhomistura = xA cdot rhoA + xB cdot rhoB ), usamos a média ponderada das densidades dos componentes pela fração molar:
rhomistura = 0,40 times 1,99 , kg/m³ + 0,60 times 2,74 , kg/m³ = 0,796 + 1,644 = 2,440 , kg/m³
Substituindo os valores:
³³³

Resposta

A densidade da mistura é ³, a densidade do oxigênio ( ) é aproximadamente ³, e a densidade total da mistura ( ) é ³.

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