Considere três lâmpadas apresentando as características de voltagem e de potência seguintes: 1. 110V - 75 W; 2. 220V - 75W; 3. 220V - 150 W. (a) Classifique por ordem crescente as resistências das três lâmpadas; (b) Classifique por ordem crescente as intensidades de corrente que atravessam cada uma das lâmpadas, se esta estiver ligada na voltagem adequada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre resistências e correntes em lâmpadas. Precisamos:
a) Colocar as três lâmpadas em ordem crescente de resistência.
b) Colocar as mesmas lâmpadas em ordem crescente de intensidade de corrente quando ligadas na voltagem correta.
Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de eletricidade, como a Lei de Ohm e a fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as fórmulas que vamos precisar:
  • Lei de Ohm: , onde é a voltagem, é a resistência e é a corrente.
  • Potência elétrica: , que também pode ser rearranjada para .
Vamos usar essas fórmulas para encontrar a resistência de cada lâmpada.

Passo 3

Vamos calcular a resistência de cada lâmpada usando a fórmula da potência:
R = V^2P
Lâmpada 1: 110V - 75W
R1 = 110^275 = 1210075 approx 161.33 , Omega
Lâmpada 2: 220V - 75W
R2 = 220^275 = 4840075 approx 645.33 , Omega
Lâmpada 3: 220V - 150W
R3 = 220^2150 = 48400150 approx 322.67 , Omega

Passo 4

Agora que temos as resistências, podemos ordenar:
R1 approx 161.33 , Omega
R3 approx 322.67 , Omega
R2 approx 645.33 , Omega
Portanto, a ordem crescente das resistências é:
Lâmpada 1 < Lâmpada 3 < Lâmpada 2

Passo 5

Para a parte (b), queremos saber a intensidade de corrente em cada lâmpada quando está ligada na voltagem adequada. Vamos usar a fórmula da corrente pela Lei de Ohm:
I = VR
Usando as resistências que calculamos:
Lâmpada 1:
I1 = 110161.33 approx 0.68 , A
Lâmpada 2:
I2 = 220645.33 approx 0.34 , A
Lâmpada 3:
I3 = 220322.67 approx 0.68 , A

Passo 6

Agora, vamos ordenar as intensidades de corrente:
I2 approx 0.34 , A
I1 approx 0.68 , A
I3 approx 0.68 , A
Como e são aproximadamente iguais, a ordem crescente é:
Lâmpada 2 < Lâmpada 1 = Lâmpada 3

Resposta

a) Ordem crescente das resistências: Lâmpada 1 < Lâmpada 3 < Lâmpada 2.
b) Ordem crescente das intensidades de corrente: Lâmpada 2 < Lâmpada 1 = Lâmpada 3.

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