Nas maratonas costumam participar centenas de atletas. Qual a diferença entre a velocidade media de determinado atleta e uma velocidade de arraste de todos os atletas? Como você poderia definir esta ultima velocidade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre maratonas com centenas de atletas e nos pede para entender duas coisas:
- Diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste de todos os atletas.
- Como definir essa velocidade de arraste.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular uma velocidade que representa todo o grupo de atletas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. A velocidade média de um atleta é calculada dividindo-se a distância total que ele percorreu pelo tempo total que ele levou. A fórmula é:
Aqui,
é a velocidade média,
é a distância e
é o tempo.
Passo 3
Agora, sobre a velocidade de arraste de todos os atletas. Essa é uma velocidade que representa o comportamento coletivo do grupo inteiro. Em vez de olhar para um único atleta, a velocidade de arraste considera a média de todas as velocidades individuais dos atletas.
Então, se tivermos
atletas com velocidades médias
, a velocidade de arraste
será a média aritmética dessas velocidades:
Passo 4
A diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste dos atletas é basicamente quanto a velocidade desse atleta está acima ou abaixo da média do grupo.
Matematicamente, se escolhermos um atleta com velocidade
, a diferença
é:
Isso nos mostra se o atleta está mais rápido ou mais lento que a média dos demais.
Resposta
A diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste de todos os atletas é dada por:
A velocidade de arraste é definida como a média aritmética das velocidades médias individuais de todos os atletas participantes da maratona.
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