Nas maratonas costumam participar centenas de atletas. Qual a diferença entre a velocidade media de determinado atleta e uma velocidade de arraste de todos os atletas? Como você poderia definir esta ultima velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre maratonas com centenas de atletas e nos pede para entender duas coisas:
  1. Diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste de todos os atletas.
  2. Como definir essa velocidade de arraste.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular uma velocidade que representa todo o grupo de atletas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. A velocidade média de um atleta é calculada dividindo-se a distância total que ele percorreu pelo tempo total que ele levou. A fórmula é:
vmédia = dt é
Aqui, é é a velocidade média, é a distância e é o tempo.

Passo 3

Agora, sobre a velocidade de arraste de todos os atletas. Essa é uma velocidade que representa o comportamento coletivo do grupo inteiro. Em vez de olhar para um único atleta, a velocidade de arraste considera a média de todas as velocidades individuais dos atletas.
Então, se tivermos Varraste = v1 + v2 + v3 + dots + vnn atletas com velocidades médias , a velocidade de arraste será a média aritmética dessas velocidades:

Passo 4

A diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste dos atletas é basicamente quanto a velocidade desse atleta está acima ou abaixo da média do grupo.
Matematicamente, se escolhermos um atleta com velocidade De, a diferença é:
Isso nos mostra se o atleta está mais rápido ou mais lento que a média dos demais.

Resposta

A diferença entre a velocidade média de um atleta específico e a velocidade de arraste de todos os atletas é dada por:
De
A velocidade de arraste é definida como a média aritmética das velocidades médias individuais de todos os atletas participantes da maratona.

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