Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a
a) 0 ou 1.
b) 1 ou 2.
c) 2 ou 3.
d) 1 ou 3.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos três números inteiros cuja soma é ímpar. Precisamos descobrir, entre esses três números, quantos são ímpares. Para resolver isso, vamos usar conceitos de paridade (números pares e ímpares) e como eles se comportam na soma.

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar o que são números pares e ímpares. Um número par é divisível por 2, ou seja, pode ser escrito como 2k, onde k é um inteiro. Já um número ímpar é da forma 2k + 1.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como a soma de três números pode ser ímpar. Sabemos que:
  • Par + Par = Par
  • Par + Ímpar = Ímpar
  • Ímpar + Ímpar = Par

Passo 4

Como a soma de três números é ímpar, precisamos que a quantidade de números ímpares entre eles resulte em uma soma ímpar. Vamos analisar as possibilidades:
  1. Nenhum número ímpar (0 ímpares):
    • 0 ímpares significa que todos são pares.
    • A soma de três pares é par ( Par + Par + Par = Par).
    • Isso não satisfaz a condição do enunciado.
  2. Um número ímpar:
    • 1 ímpar e 2 pares.
    • A soma seria Ímpar + Par + Par = ÍmparÍÍ.
    • Isso satisfaz a condição.
  3. Dois números ímpares:
    • 2 ímpares e 1 par.
    • A soma seria Ímpar + Ímpar + Par = Par + Par = ParÍÍ.
    • Isso não satisfaz a condição.
  4. Três números ímpares:
    • 3 ímpares.
    • A soma seria Ímpar + Ímpar + Ímpar = ÍmparÍÍÍÍ.
    • Isso também satisfaz a condição.

Passo 5

Portanto, as possibilidades que satisfazem a soma ímpar são ter 1 ou 3 números ímpares entre os três números.

Resposta

A quantidade de números ímpares pode ser 1 ou 3. A alternativa correta é a d) 1 ou 3.

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