Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a
a) 0 ou 1.
b) 1 ou 2.
c) 2 ou 3.
d) 1 ou 3.
a) 0 ou 1.
b) 1 ou 2.
c) 2 ou 3.
d) 1 ou 3.
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos três números inteiros cuja soma é ímpar. Precisamos descobrir, entre esses três números, quantos são ímpares. Para resolver isso, vamos usar conceitos de paridade (números pares e ímpares) e como eles se comportam na soma.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar o que são números pares e ímpares. Um número par é divisível por 2, ou seja, pode ser escrito como
, onde
é um inteiro. Já um número ímpar é da forma
.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como a soma de três números pode ser ímpar. Sabemos que:
- Par + Par = Par
- Par + Ímpar = Ímpar
- Ímpar + Ímpar = Par
Passo 4
Como a soma de três números é ímpar, precisamos que a quantidade de números ímpares entre eles resulte em uma soma ímpar. Vamos analisar as possibilidades:
-
Nenhum número ímpar (0 ímpares):
- 0 ímpares significa que todos são pares.
- A soma de três pares é par (
). - Isso não satisfaz a condição do enunciado.
-
Um número ímpar:
- 1 ímpar e 2 pares.
- A soma seria
. - Isso satisfaz a condição.
-
Dois números ímpares:
- 2 ímpares e 1 par.
- A soma seria
. - Isso não satisfaz a condição.
-
Três números ímpares:
- 3 ímpares.
- A soma seria
. - Isso também satisfaz a condição.
Passo 5
Portanto, as possibilidades que satisfazem a soma ímpar são ter 1 ou 3 números ímpares entre os três números.
Resposta
A quantidade de números ímpares pode ser 1 ou 3. A alternativa correta é a d) 1 ou 3.