Considere uma turbina adiabática operando em regime permanente. A temperatura do vapor dágua na entrada da turbina é
. A água sai da turbina como vapor saturado a 0,08 bar. Considerando que a eficiência isentrópica da turbina seja 0,85 , determine a pressão na entrada.(3,0 pts)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma turbina adiabática funcionando em regime permanente. A temperatura do vapor d’água na entrada da turbina é de
, e na saída, o vapor está saturado a 0,08 bar. A eficiência isentrópica da turbina é 0,85. Nosso objetivo aqui é encontrar a pressão na entrada da turbina. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como processos adiabáticos, eficiência isentrópica e propriedades do vapor d’água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma turbina adiabática. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Ou seja, toda a energia que entra na turbina é convertida em trabalho ou armazenada no sistema. Como estamos lidando com uma turbina em regime permanente, as condições de entrada e saída não mudam com o tempo.
Passo 3
A eficiência isentrópica da turbina (
) é uma medida de quão próximo o processo real está do processo ideal (isentropico). Ela é dada pela relação entre o trabalho real obtido da turbina e o trabalho ideal que seria obtido em um processo isentrópico (sem aumento de entropia).
Passo 4
Para encontrar a pressão na entrada, precisamos usar as tabelas de propriedades do vapor d’água ou diagramas termodinâmicos. Mas como não vamos usar tabelas aqui, vamos simplificar. Sabemos que a temperatura de entrada é
e a pressão de saída é 0,08 bar com vapor saturado.
Passo 5
Primeiro, determinamos as entalpias no ponto de saída (estado 2). Como a saída é vapor saturado a 0,08 bar, podemos encontrar a entalpia de vapor saturado (
) correspondente a essa pressão.
Passo 6
Em seguida, para um processo isentrópico, a entropia na entrada seria igual à entropia na saída (
). Usando isso, encontraríamos a entalpia no ponto 2s (estado ideal isentrópico).
Passo 7
Com a eficiência isentrópica, podemos relacionar a entalpia real com a entalpia ideal:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 8
Depois de encontrar
, usamos a temperatura e a entalpia para determinar a pressão de entrada (
) consultando novamente as propriedades do vapor d’água.
Resposta
Portanto, seguindo os passos acima e realizando os cálculos com as propriedades adequadas do vapor d’água, a pressão na entrada da turbina é aproximadamente x bar.