A Constante de dissociação ácida para o ácido benzóico è . Calcule as concentraçōes no equilibrio de e na solução quando a concentração inicial de for

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as concentrações no equilíbrio de , e em uma solução de ácido benzóico. Para isso, vamos usar o conceito de constante de dissociação ácida ( ), que nos ajuda a entender como o ácido se comporta na água.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do ácido benzóico na água:
Aqui, o ácido benzóico ( ) se dissocia em um próton ( ) e o íon benzoato ( ).

Passo 3

Vamos montar uma tabela ICE (Initia, Change, Equilibrium) para organizar as concentrações:
Espécie Inicial (mol/L) Mudança (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
0,050 -x
0 +x
0 +x
Aqui, assumimos que inicialmente não há íons nem na solução além do ácido benzóico.

Passo 4

Sabemos que a constante de dissociação ácida ( ) é dada por:
Substituindo os valores da tabela ICE:
Isso simplifica para:

Passo 5

Como é bem pequeno, podemos assumir que é bem menor que 0,050 mol/L. Então, simplificamos a equação ignorando no denominador:
Agora, isolamos :

Passo 6

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 7

Agora, substituímos nas expressões da tabela ICE para encontrar as concentrações no equilíbrio:
  • Concentração de :
  • Concentração de :
  • Concentração de :

Resposta

As concentrações no equilíbrio são:

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