A Constante de dissociação ácida para o ácido benzóico
è
. Calcule as concentraçōes no equilibrio de
e
na solução quando a concentração inicial de
for
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as concentrações no equilíbrio de
,
e
em uma solução de ácido benzóico. Para isso, vamos usar o conceito de constante de dissociação ácida (
), que nos ajuda a entender como o ácido se comporta na água.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do ácido benzóico na água:
Aqui, o ácido benzóico (
) se dissocia em um próton (
) e o íon benzoato (
).
Passo 3
Vamos montar uma tabela ICE (Initia, Change, Equilibrium) para organizar as concentrações:
Espécie | Inicial (mol/L) | Mudança (mol/L) | Equilíbrio (mol/L) |
---|---|---|---|
|
0,050 | -x |
|
|
0 | +x |
|
|
0 | +x |
|
Aqui, assumimos que inicialmente não há íons
nem
na solução além do ácido benzóico.
Passo 4
Sabemos que a constante de dissociação ácida (
) é dada por:
Substituindo os valores da tabela ICE:
Isso simplifica para:
Passo 5
Como
é bem pequeno, podemos assumir que
é bem menor que 0,050 mol/L. Então, simplificamos a equação ignorando
no denominador:
Agora, isolamos
:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 7
Agora, substituímos
nas expressões da tabela ICE para encontrar as concentrações no equilíbrio:
- Concentração de
: - Concentração de
: - Concentração de
:
Resposta
As concentrações no equilíbrio são: