Calcule a concentração do ion formato e o pH de uma solução de 0,050 mol / L de formato de potássio (HCHO2 ; Ka=1,8 times 10^-4) e determine o pH após adicão de 0,020 mol / L de uma solução de ácido fórmico, considerando que os volumes não se alteram.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma solução de 0,050 mol/L de formato de potássio ( ) e precisamos calcular a concentração do íon formato ( ) e o pH dessa solução. Além disso, vamos ver como o pH muda quando adicionamos 0,020 mol/L de ácido fórmico ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, especificamente sobre ácidos fracos e seus sais, e a constante de acidez ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando dissolvemos HCOOK K^+ + HCOO^- em água. O formato de potássio é um sal que se dissocia completamente em íons potássio ( ) e íons formato ( ):
Então, a concentração de será a mesma que a concentração inicial de , que é 0,050 mol/L.

Passo 3

Agora, vamos calcular o pH da solução. Sabemos que Ka times Kb = Kw é a base conjugada do ácido fórmico ( Kb = KwKa = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-4 approx 5,56 times 10^-11 ). A constante de acidez ( HCOO^- + H2O rightarrow HCOOH + OH^- ) do ácido fórmico é Kb = x^2[HCOO^-] - x approx x^20,050 . Primeiro, vamos encontrar a constante de base conjugada ( x^2 = Kb times 0,050 x^2 = 5,56 times 10^-11 times 0,050 x^2 = 2,78 times 10^-12 x approx 1,67 times 10^-6 , mol/L ) usando a relação:
pOH = -log(1,67 times 10^-6) approx 5,78
Onde pH = 14 - pOH = 14 - 5,78 = 8,22 . Então:
Agora, usamos a equação para a hidrólise da base conjugada:
Assumindo que é a concentração de formada, temos:
Resolvendo para :
Agora, calculamos o :
E finalmente, o :

Passo 4

Agora, vamos adicionar 0,020 mol/L de ácido fórmico ( HCOO^- + HCOOH rightarrow HCOOH + HCOO^- ) à solução. A reação que ocorre é:
pH = pKa + log([Base][Ácido])
Na verdade, isso ocorre como uma troca, onde o ácido fórmico adiciona prótons aos íons formato. Vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para facilitar:
pKa = -log(1,8 times 10^-4) approx 3,74 Á
Primeiro, precisamos calcular as novas concentrações após a adição:
  • pH = 3,74 + log(0,0300,020) pH = 3,74 + log(1,5) pH = 3,74 + 0,176 pH approx 3,92
  • Á
Calculando :
Agora, aplicando na equação de Henderson-Hasselbalch:

Resposta

A concentração do íon formato é de 0,050 mol/L e o pH da solução inicial é aproximadamente 8,22. Após a adição de 0,020 mol/L de ácido fórmico, o pH da solução passa para aproximadamente 3,92.

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