A constante de dissociação do ácido salicílico, , é . Calcule a porcentagem de dissociação de uma solução . Existe 1 próton dissociável. (Resp: 62%).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para calcular a porcentagem de dissociação do ácido salicílico, cuja constante de dissociação ( ) é . A solução tem uma concentração de mol/L e há 1 próton dissociável. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio e equilíbrio ácido-base.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é dissociação. Quando um ácido se dissolve em água, ele pode se separar em íons. A porcentagem de dissociação indica quanto do ácido se separa em íons na solução. Quanto maior essa porcentagem, mais forte é o ácido na solução.
A equação de dissociação do ácido salicílico ( ) é:

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( ) é dada por:
Sabemos que e a concentração inicial do ácido ( ) é mol/L.

Passo 4

Vamos chamar a quantidade de ácido que se dissocia de mol/L. Então:
  • Íons formados:
  • Ácido não dissociado:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão do :
Então, temos a equação:

Passo 6

Vamos rearranjar a equação para resolver para :

Passo 7

Agora, temos uma equação quadrática na forma:
onde:
Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:

Passo 8

Como a concentração não pode ser negativa, descartamos a solução negativa:

Passo 9

Agora, vamos calcular a porcentagem de dissociação:
çã
Arredondando, temos aproximadamente 62%.

Resposta

A porcentagem de dissociação da solução é 62%.

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