Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 25J de energia potencial elástica ao ser comprimida de 7,5cm?
a. 7889 N/m
b. 6889 N/m
c. 4889 N/m
d. 5889 N/m
e. 8889 N/m

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir a constante elástica de uma mola. Esse é um assunto de Física, especificamente sobre energia potencial elástica. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a energia armazenada na mola com a sua constante elástica e a deformação (compressão ou extensão) da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elástica. Ela é dada por:
U = 12 k x^2
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elástica,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola (no caso, a compressão).

Passo 3

Na questão, a energia armazenada na mola $ U $ é de 25 Joules e a mola é comprimida $ x = 7,5 $ centímetros. Mas antes de tudo, precisamos converter os centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional (SI) usam metros.
Então,
U

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula para encontrar $ k $. Temos:
k
Vamos resolver essa equação para $ k $.

Passo 5

Primeiro, vamos calcular $ (0,075)^2 $:
(0,075)^2
Então, a equação fica:
(0,075)^2 = 0,005625

Passo 6

Multiplicando os lados da equação por 2 para eliminar a fração:
50 = k times 0,005625

Passo 7

Agora, isolamos $ k $ dividindo ambos os lados por 0,005625:
k
Calculando:
k = 500,005625

Resposta

A constante elástica da mola é aproximadamente 8889 N/m, ou seja, a opção e. 8889 N/m.

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