Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 25J de energia potencial elástica ao ser comprimida de 7,5cm?
a. 7889 N/m
b. 6889 N/m
c. 4889 N/m
d. 5889 N/m
e. 8889 N/m
b. 6889 N/m
c. 4889 N/m
d. 5889 N/m
e. 8889 N/m
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir a constante elástica de uma mola. Esse é um assunto de Física, especificamente sobre energia potencial elástica. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a energia armazenada na mola com a sua constante elástica e a deformação (compressão ou extensão) da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial elástica. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação da mola (no caso, a compressão).
Passo 3
Na questão, a energia armazenada na mola $ U $ é de 25 Joules e a mola é comprimida $ x = 7,5 $ centímetros. Mas antes de tudo, precisamos converter os centímetros para metros, porque as unidades do Sistema Internacional (SI) usam metros.
Então,
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula para encontrar $ k $. Temos:
Vamos resolver essa equação para $ k $.
Passo 5
Primeiro, vamos calcular $ (0,075)^2 $:
Então, a equação fica:
Passo 6
Multiplicando os lados da equação por 2 para eliminar a fração:
Passo 7
Agora, isolamos $ k $ dividindo ambos os lados por 0,005625:
Calculando:
Resposta
A constante elástica da mola é aproximadamente 8889 N/m, ou seja, a opção e. 8889 N/m.