Em uma pressão constante, um gás é aquecido até que seu volume inicial de 150 L dobre. Se a temperatura inicial do gás era de 20°C . Qual deve ser a temperatura final na escala kelvin?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve gasometria e a lei dos gases ideais. A gente precisa descobrir qual é a temperatura final de um gás quando o volume dobra, mantendo a pressão constante. Vamos usar a relação entre temperatura e volume nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A pressão está constante e o volume está dobrando. Isso significa que a temperatura também vai mudar para manter essa relação.

Passo 3

A relação que a gente vai usar aqui é a Lei de Charles, que diz que, mantendo a pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura. A fórmula é:
V1T1 = V2T2
Onde:
  • $ V_1 $ é o volume inicial
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial
  • $ V_2 $ é o volume final
  • $ T_2 $ é a temperatura final

Passo 4

Vamos identificar os valores que a gente já tem:
  • Volume inicial ($ V_1 $) = 150 L
  • Volume final ($ V_2 $) = 2 × 150 L = 300 L
  • Temperatura inicial ($ T_1 $) = 20°C

Passo 5

Antes de aplicar a fórmula, é importante converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque a escala Kelvin é a padrão para essas equações. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T1 = 20 + 273,15 = 293,15 K

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Charles para encontrar $ T_2 $:
T2
Substituindo os valores:
V1T1 = V2T2

Passo 7

Vamos resolver para $ T_2 $:
Multiplicamos ambos os lados por $ T_2 $:
T2
Então,
T2

Resposta

A temperatura final do gás deve ser 586,3 K.

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