Em uma pressão constante, um gás é aquecido até que seu volume inicial de 150 L dobre. Se a temperatura inicial do gás era de 20°C . Qual deve ser a temperatura final na escala kelvin?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve gasometria e a lei dos gases ideais. A gente precisa descobrir qual é a temperatura final de um gás quando o volume dobra, mantendo a pressão constante. Vamos usar a relação entre temperatura e volume nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A pressão está constante e o volume está dobrando. Isso significa que a temperatura também vai mudar para manter essa relação.
Passo 3
A relação que a gente vai usar aqui é a Lei de Charles, que diz que, mantendo a pressão constante, o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura. A fórmula é:
Onde:
- $ V_1 $ é o volume inicial
- $ T_1 $ é a temperatura inicial
- $ V_2 $ é o volume final
- $ T_2 $ é a temperatura final
Passo 4
Vamos identificar os valores que a gente já tem:
- Volume inicial ($ V_1 $) = 150 L
- Volume final ($ V_2 $) = 2 × 150 L = 300 L
- Temperatura inicial ($ T_1 $) = 20°C
Passo 5
Antes de aplicar a fórmula, é importante converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, porque a escala Kelvin é a padrão para essas equações. A conversão é:
Então,
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Charles para encontrar $ T_2 $:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos resolver para $ T_2 $:
Multiplicamos ambos os lados por $ T_2 $:
Então,
Resposta
A temperatura final do gás deve ser 586,3 K.