A constante de gravitação universal em unidades do S I é 6,67 times 10^-11 N m^2 / kg^2. Expresse esse valor em dyn. cm^2 / g^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter a constante de gravitação universal que está em unidades do SI, especificamente em Newton metro quadrado por quilograma quadrado (N·m²/kg²), para unidades do sistema CGS, que são dinas centímetro quadrado por grama quadrado (dyn·cm²/g²). Para isso, vamos usar fatores de conversão entre SI e CGS.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como converter cada uma das unidades envolvidas:
  • Newton (N) para dina (dyn): 1 N = 10⁵ dyn
  • Metro (m) para centímetro (cm): 1 m = 10² cm
  • Quilograma (kg) para grama (g): 1 kg = 10³ g

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas conversões à constante de gravitação universal:
6,67 times 10^-11 , N cdot m²/kg² ²²
Convertendo cada unidade:
  • N para dyn:
  • m² para cm²: ²²²²
  • kg² para g²: ²²²

Passo 4

Agora, juntando tudo:
6,67 times 10^-6 , dyn times 10^4 , cm² / 10^6 , g² = 6,67 times 10^-6 times 10^4 / 10^6 , dyn cdot cm²/g² ²²²²
= 6,67 times 10^-8 , dyn cdot cm²/g² ²²

Resposta

A constante de gravitação universal em unidades CGS é ²².

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