Um bloco de massa
desliza sobre uma superficie horizontal, de modo que a resultante das forças que atuam sobre ele tem direção horizontal constante e é descrita pela equação:
, com a força medida em newtons. No instante
a velocidade do bloco tem módulo
. Considerando que a força atuou no bloco durante um tempo
6s. Determine:
a) O impulso produzido pela força sobre o bloco no intervalo de tempo de 0 a 6 s ;
a) O impulso produzido pela força sobre o bloco no intervalo de tempo de 0 a 6 s ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de massa
que está se movendo em uma superfície horizontal. A força que age sobre ele varia com o tempo e é dada por
newtons. No instante inicial (
), a velocidade do bloco é de
. A pergunta pede para a gente calcular o impulso que essa força gera no intervalo de tempo de 0 a 6 segundos.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é impulso e como calculá-lo quando a força varia com o tempo. Impulso é basicamente a mudança na quantidade de movimento de um objeto e, quando a força não é constante, usamos a integral da força em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de impulso. O impulso
é dado por:
Ou seja, é a integral da força
em função do tempo no intervalo de
a
. Esse impulso nos dá a variação da quantidade de movimento do bloco nesse intervalo de tempo.
Passo 3
No nosso caso, a força é
N e queremos calcular o impulso de
até
segundos. Vamos então substituir esses valores na integral:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa integral. Podemos integrar termo a termo:
Passo 5
Calculando cada parte:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Passo 6
Agora, somando os dois resultados:
Resposta
O impulso produzido pela força sobre o bloco no intervalo de 0 a 6 segundos é de 60 N·s.
Exercícios relacionados
A constante de gravitação universal em unidades do
é
. Expresse esse valor em dyn.
.
Converta: e) 35 HP em Btu/h
A figura a seguir representa duas bolas
e
, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade para a direita.
a) Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A após a colisão.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade
a) Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A após a colisão.
A figura a seguir representa duas bolas
e
, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 4 kg , que se movem sobre uma mesma reta.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade para a direita.
b) Calcule a variação da energia cinética do sistema.
Sabe-se que após a colisão as bolas continuam a mover-se sobre a mesma reta, e que a bola B tem velocidade
b) Calcule a variação da energia cinética do sistema.