Como a constante de Planck pode ser obtida da equação teórica proposta por Einstein?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A questão quer saber como podemos encontrar a constante de Planck usando a equação teórica proposta por Einstein. Aqui, estamos lidando principalmente com conceitos de física quântica, especificamente a relação entre a energia de um fóton e a sua frequência. Para resolver isso, vamos precisar entender e usar a famosa equação de Einstein: , onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck,
  • (nu) é a frequência da radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos falar um pouco sobre a constante de Planck. Ela é uma constante fundamental na física que relaciona a energia de um fóton à sua frequência. O valor de é aproximadamente J·s. Essa constante foi introduzida para explicar o efeito fotoelétrico, onde Einstein propôs que a luz pode ser pensada como quantizada em partículas chamadas fótons.

Passo 3

Agora, para obter a constante de Planck a partir da equação de Einstein, precisamos rearranjar a fórmula para isolar E = h nu . A equação original é:
h = Enu
Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por :

Passo 4

Então, se conhecemos a energia de um fóton e a sua frequência , podemos calcular a constante de Planck simplesmente dividindo esses dois valores. Na prática, isso significa que realizando experimentos que medem a energia dos fótons emitidos em diferentes frequências, podemos determinar o valor de .

Passo 5

Por exemplo, suponha que detectamos um fóton com energia h = 3,31 times 10^-19 , J5 times 10^14 , Hz = 6,62 times 10^-34 , J·s J e frequência Hz. Aplicando a fórmula:
Esse é o valor da constante de Planck!

Resposta

A constante de Planck pode ser obtida rearranjando a equação de Einstein para . Medindo a energia de um fóton e sua frequência , dividindo esses valores resulta aproximadamente em , que é a constante de Planck.

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