A constante de velocidade de decomposição do N2 O5 em fase gasosa a uma certatemperatura é 0,025 s^-1.
2 N2 O5(g) 4 NO(g)+O2(g)
Se iniciarmos com 0,3 mol de N2 O5 em um recipiente indeformável de 1L qual a concentração do N2 O5 após 1 min ?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química onde o pentóxido de dinitrogênio ( N2O5) se decompõe em outros gases. A constante de velocidade dessa decomposição é 0,025 s^-1, e a gente quer saber qual a concentração de N2O5 vai ter depois de 1 minuto, partindo de 0,3 mol em um recipiente de 1 litro. Vamos precisar usar a cinética química, mais especificamente a equação de primeira ordem, já que a constante de velocidade tem unidades de s^-1.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que para reações de primeira ordem, a concentração do reagente ( N2O5) ao longo do tempo pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
[A] = [A]0 times e^-kt
Onde:
  • [A] é a concentração final do reagente.
  • [A]0 é a concentração inicial do reagente.
  • k é a constante de velocidade.
  • t é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Concentração inicial, [A]0 = 0,3 mol1 L = 0,3 mol/L
  • Constante de velocidade, k = 0,025 s^-1
  • Tempo, t = 1 minuto = 60 segundos

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
[A] = 0,3 times e^-0,025 times 60

Passo 5

Vamos calcular o expoente primeiro:
-0,025 times 60 = -1,5
Então, a equação fica:
[A] = 0,3 times e^-1,5

Passo 6

Calculando e^-1,5:
e^-1,5 approx 0,22313
Então:
[A] = 0,3 times 0,22313 approx 0,0669 mol/L

Resposta

Após 1 minuto, a concentração de N2O5 seria aproximadamente 0,067 mol/L.

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